拼图 | 8球问题

谜题：你有 8 个相同的球和一个测量仪器。八个球中的 7 个重量相等，八个球中的一个有缺陷且重量更轻。任务是在恰好两次测量中找到有缺陷的球。

解决方案：

• 步骤 1：将球分成三类（C1、C2 和 C3）。
  • 设 C1 由球 B1、B2 和 B3 组成。
  • 设 C2 由球 B4、B5 和 B6 组成。
  • 让 C3 由球 B7 和 B8 组成。

  

• 步骤 2：将 C1 放在称重机的一侧，将 C2 放在另一侧。
  这可能会导致 3 个条件：
  1. 条件 1： C1 等于 C2
  2. 条件 2： C1 < C2
  3. 条件 3： C1 > C2

  

现在我们来分析三个条件，找出缺陷球：

• 条件 1 ：如果 C1 等于 C2，则 C3 有缺陷焊球。现在测量球 B7 和 B8 的重量。
  • 如果 B7 < B8，则 B7 有缺陷
  • 如果 B7 > B8，则 B8 有缺陷。

  

• 条件 2 ：如果 C1 < C2，则 C1 有缺陷焊球。现在测量球 B1 和 B2 的重量。
  • 如果 B1 等于 B2，则 B3 有缺陷。
  • 如果 B1 < B2，则 B1 有缺陷。
  • 如果 B1 > B2，则 B2 有缺陷。

  

• 条件 3 ：如果 C1 > C2，则 C2 有缺陷焊球。现在测量球 B4 和 B5 的重量。
  • 如果 B4 等于 B5，则 B6 有缺陷。
  • 如果 B4 < B5，则 B4 有缺陷。
  • 如果 B4 > B5，则 B5 有缺陷。