拼图 | (4 火柴问题)

简介

拼图问题是一类常见的智力游戏，主要是将一些零散的图形拼凑成一个完整的图案，可以锻炼人的观察力和动手能力。而 4 火柴问题则是其中一种变体，游戏规则是将 4 根火柴摆成等式或者不等式，让玩家尽可能多地发挥自己的想象力，从而得到正确的答案。

策略

要想在这个游戏中取得优势，需要具备以下的策略：

1. 视觉化思维：首先要对数字和符号进行视觉化处理，能够快速转换成火柴图形。而且，由于每个符号不一定只使用一根火柴，因此需要细心的观察和分析。
2. 形式转换：当使用等式时，需要将运算符号和数字之间进行形式转换，以便更好地拼凑成火柴图形。
3. 创造组合：在用短火柴拼凑成大数字时，可以使用多个火柴的组合，而不是单根火柴。
4. 全面考虑：在运用多种策略的时候，要注意全面考虑每个数字和符号的所有可能情况，想尽办法找到正确的答案。

代码示例

以下是一个简单的 Python 代码示例，用于实现 4 火柴问题的生成和解析：

def create_expression():
    # 随机生成 4 根火柴
    matchsticks = ['|', '|', '|', '_']
    random.shuffle(matchsticks)

    # 随机生成运算符号和数字
    ops = ['+', '-', '*', '/']
    a = random.randint(0, 9)
    b = random.randint(0, 9)
    op = random.choice(ops)

    # 转换成火柴图形
    if op == '+':
        c = a + b
        exp = str(a) + ' ' + op + ' ' + str(b) + ' = ' + str(c)
        temp = matchsticks.copy()
        temp[c // 10] += ' ' + matchsticks[-1] * (c % 10)
        temp[c % 10] += ' ' + matchsticks[-1] * (c // 10)
        temp.remove('_')
        return temp, exp
    elif op == '-':
        c = a - b
        exp = str(a) + ' ' + op + ' ' + str(b) + ' = ' + str(c)
        temp = matchsticks.copy()
        temp[c // 10] += ' ' + matchsticks[-1] * (c % 10)
        temp.remove('|')
        return temp, exp
    elif op == '*':
        c = a * b
        exp = str(a) + ' ' + op + ' ' + str(b) + ' = ' + str(c)
        temp = matchsticks.copy()
        temp[c // 10] += ' ' + matchsticks[-1] * (b % 10)
        temp[b % 10] += ' ' + matchsticks[-1] * (c // 10)
        temp.remove('|')
        return temp, exp
    elif op == '/':
        while b == 0 or a % b != 0:
            a = random.randint(0, 9)
            b = random.randint(1, 9)
        c = a // b
        exp = str(a) + ' ' + op + ' ' + str(b) + ' = ' + str(c)
        temp = matchsticks.copy()
        temp[c] += ' ' + matchsticks[-1] * b
        temp.remove('|')
        return temp, exp
    else:
        return None, None


def solve_expression(matchsticks):
    # 判断是否是等式
    if len(matchsticks) == 7:
        a, op, b, c, eq = matchsticks[0], matchsticks[1], matchsticks[2:4], matchsticks[4:6], matchsticks[6]
        if op == '|' and eq == '|' and len(c) > 0 and len(b) > 0:
            b_num = c.count('|') * 10 + c.count('_')
            a_num = b.count('|') * 10 + b.count('_')
            if op == '+':
                return str(a_num + b_num)
            elif op == '-':
                return str(abs(a_num - b_num))
            elif op == '*':
                return str(a_num * b_num)
            elif op == '/':
                if b_num == 0 or a_num % b_num != 0:
                    return None
                else:
                    return str(a_num // b_num)
    # 判断是否是不等式
    elif len(matchsticks) == 6:
        a, op, b, c, d, eq = matchsticks[0], matchsticks[1], matchsticks[2], matchsticks[3:5], matchsticks[5], matchsticks[6]
        if eq == '|':
            if op == '|' and len(c) > 0 and len(d) > 0:
                b_num = c.count('|') * 10 + c.count('_')
                a_num = d.count('|') * 10 + d.count('_')
                if op == '<':
                    return str(a_num < b_num)
                elif op == '>':
                    return str(a_num > b_num)
                elif op == '=':
                    return str(a_num == b_num)
    return None

以上代码实现了随机生成一个 4 火柴问题和根据给定的火柴图形求解答案两个功能，可以根据需要进行调整和拓展。