尼姆的游戏

尼姆的游戏是一种古老的博弈游戏，它通常包含若干堆石头，两个人轮流从一堆中取出若干颗石头，直到最后只有一堆石头剩下，且这堆石头的数量不为零。

本次我们讨论的是一堆石头，规则为每次只允许取走一块石头，最后取到最后一块石头的人获胜。

策略

我们可以通过数学方法来分析这个游戏。假设一开始有 $n$ 块石头，面对这个游戏时，我们可以归纳得到以下结论：

• 如果 $n$ 是偶数，那么先手必胜；
• 如果 $n$ 是奇数，那么后手必胜。

证明如下：

• 当 $n$ 是偶数时，我们可以设先手每次取走一块石头，那么后手面对的也是偶数块石头，只能继续取走一块，直到最后，先手取完最后一块石头，胜利。
• 当 $n$ 是奇数时，假设先手先取走一块石头，那么后手面对的就是偶数块石头，后手可以按照同样的策略，每次取走一块石头，直到最后，后手取完最后一块石头，胜利。

因此，我们可以根据该结论来制定策略，如果先手面对偶数块石头，那么每次取走一块，如果先手面对奇数块石头，那么先手先取走一块石头，然后按照同样的策略取走石头，直到胜利。

实现

以下是Python语言实现该游戏的代码：

def nim_game(n: int) -> bool:
    return n % 2 == 0

该函数接受一个整数 n 作为输入，返回一个布尔值，表示先手是否必胜。