尼姆的改良版游戏

简介

尼姆的改良版游戏是基于著名数学博弈论问题尼姆游戏的一种变体，旨在增加游戏的趣味性和挑战性。

在尼姆游戏中，两名玩家轮流将石头从若干堆石头中取走，每次可以取走任意一堆石头中的任意数量，最后将无法取走石头的一方视为失败。

尼姆的改良版游戏在尼姆游戏的基础上增加了以下几个规则：

• 玩家在取走石头的同时，必须同时取走所选石头堆中相同数量石头的一部分，例如：在取走一堆石头中的3个石头时，必须同时取走另一堆石头中的3个石头的一部分。
• 当一方不能符合上述规则时，该方即为输家。

游戏规则

准备

尼姆改良版游戏需要两个玩家参与，需要有一些石头，建议选择10-20个进行游戏。玩家可自行选择石头数目。

玩家坐在对面，面前摆放石头，游戏开始。

过程

1. 玩家轮流从任意一堆石头中取走若干个石头，并取走相应数量的另一堆石头中的石头的一部分。

2. 当某一方不能符合规则时，即为输家。

结束

当一方成为输家时，游戏结束。

代码实现

下面是一个简单的 Python 实现，在命令行中运行即可进行游戏。

import random


def input_stones():
    """
    输入石头数目
    """
    stones = random.randint(10, 20)
    print("本局游戏共有 {} 个石头".format(stones))
    return stones


def print_stones(stones):
    """
    输出石头信息
    """
    print("第 1 堆石头有 {} 个".format(stones))
    print("第 2 堆石头有 {} 个".format(stones))


def move(stones):
    """
    玩家行动
    """
    print("现在是你的行动")
    while True:
        pile_1 = int(input("请选择第一堆石头中的数量："))
        pile_2 = int(input("请选择第二堆石头中的数量："))
        if pile_1 > stones or pile_2 > stones or pile_1 == pile_2:
            print("无效的选择，请重新输入")
        else:
            take_1 = int(input("请选择第一堆石头中要取走的数量："))
            take_2 = int(input("请选择第二堆石头中要取走的数量："))
            if take_1 != take_2:
                print("无效的选择，请重新输入")
            elif take_1 <= pile_1 and take_2 <= pile_2:
                return pile_1, pile_2, take_1, take_2
            else:
                print("无效的选择，请重新输入")


def ai_move(stones, pile_1, pile_2, take_1, take_2):
    """
    计算机行动
    """
    print("现在是计算机的行动")
    piles = [[pile_1, take_2], [pile_2, take_1]]
    random.shuffle(piles)
    for pile, take in piles:
        if 1 <= pile - take <= stones:
            print("计算机从第 {} 堆中取走了 {} 个石头".format(piles.index([pile, take]) + 1, pile - take))
            return pile - take, pile_1, pile_2, take_1, take_2
    print("计算机无法继续行动")
    return 0, pile_1, pile_2, take_1, take_2


def print_result(stones, winner):
    """
    输出结果信息
    """
    print("=====================")
    print("我们共取走了 {} 个石头".format(stones))
    if winner == "player":
        print("你赢了！")
    else:
        print("计算机赢了！")


def play_game():
    """
    游戏主程序
    """
    stones = input_stones()
    print_stones(stones)
    winner = None
    pile_1, pile_2, take_1, take_2 = 0, 0, 0, 0
    while True:
        pile_1, pile_2, take_1, take_2 = move(stones)
        stones -= take_1
        if stones == 0:
            winner = "player"
            break
        take, pile_1, pile_2, take_1, take_2 = ai_move(stones, pile_1, pile_2, take_1, take_2)
        stones -= take
        if stones == 0:
            winner = "ai"
            break
    print_result(take_1 + take_2 + take, winner)


if __name__ == "__main__":
    play_game()

思考题

1. 如何通过编程实现更高级的尼姆变体游戏？
2. 如何设计更加智能的计算机对手？
3. 如何通过深度学习等技术让计算机对尼姆游戏等博弈论问题进行自我进化和学习？