在将任何元素的符号更改恰好 M 次后最大化数组总和

给定一个大小为N的数组 arr[]和一个整数M，任务是在将数组中任何元素的符号更改恰好M次后，找到该数组的最大和。允许多次更改同一元素的符号。

例子：

Input: arr[ ] = {-3, 7, -1, -5, -3}, M = 4
Output: 19
Explanation:
4 operations on the array can be performed as,
Operation 1: Change the sign of arr[0] -> {3, 7, -1, -5, -3}
Operation 2: Change the sign of arr[2] -> {3, 7, 1, -5, -3}
Operation 3: Change the sign of arr[3] -> {3, 7, 1, 5, -3}
Operation 4: Change the sign of arr[4] -> {3, 7, 1, 5, 3}
The maximum sum of array obtained is 19.

Input: arr[ ] = {-4, 2, 3, 1}, M = 3
Output: 10   

方法：解决这个问题的主要思想是在每次迭代中翻转数组的最小数。通过这样做，负值将变为正值，并且数组总和将最大化。

请按照以下步骤解决问题：

• 初始化一个最小优先级队列，比如pq[]，并推送数组arr[] 的所有元素。
• 初始化一个变量，比如sum = 0，以存储数组的最大和。
• 迭代 while 循环直到 M 大于0并执行以下操作：
  • 从优先级队列中弹出并从变量sum 中减去它。
  • 将弹出元素的符号乘以-1并将其添加到sum 中。
  • 将新的翻转元素推入优先级队列，并从M 中减去 1 。
• 最后，打印存储在变量sum 中的最大和。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for the above approach
#include 
using namespace std;
  
// Function to find the maximum sum
// with M flips
void findMaximumSumWithMflips(
    int arr[], int N, int M)
{
  
    // Declare a priority queue
    // i.e. min heap
    priority_queue, greater > pq;
  
    // Declare the sum as zero
    int sum = 0;
  
    // Push all elements of the
    // array in it
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        pq.push(arr[i]);
        sum += arr[i];
    }
  
    // Iterate for M times
    while (M--) {
  
        // Get the top element
        sum -= pq.top();
  
        // Flip the sign of the
        // top element
        int temp = -1 * pq.top();
  
        // Remove the top element
        pq.pop();
  
        // Update the sum
        sum += temp;
  
        // Push the temp into
        // the queue
        pq.push(temp);
    }
  
    cout << sum;
}
  
// Driver program
int main()
{
  
    int arr[] = { -3, 7, -1, -5, -3 };
  
    // Size of the array
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int M = 4;
  
    findMaximumSumWithMflips(arr, N, M);
  
    return 0;
}

输出：

19

输出

19

时间复杂度： O(NLogN)
辅助空间： O(N)

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