非整数距离的最大积分坐标

给定 x 坐标和 y 坐标的最大限制，我们想要计算一组坐标，使得任意两点之间的距离是非整数。选择的坐标 (i, j) 应在 0<=i<=x 和 0<=j<=y 范围内。此外，我们必须最大化集合。

例子：

Input : 4 4
Output : 0 4
         1 3
         2 2
         3 1
         4 0
Explanation : Distance between any two points
mentioned in output is not integer.

首先，我们要创建一个集合，这意味着我们的集合不能包含任何其他与之前使用过的 x 或 y 相同的点。好吧，其背后的原因是具有相同 x 坐标或 y 坐标的点会取消该坐标，从而导致它们之间的距离为整数。
例如，考虑点 (1, 4) 和 (1, 5)，x 坐标将取消，因此，我们将得到积分距离。
其次，我们可以观察到，我们只有 x+1 个不同的 i 坐标和 y+1 个不同的 j 坐标。因此，集合的大小不能超过 min(x, y)+1。
第三个观察是我们知道对角线元素是 |ij|* $sqrt(2)$距离相距，因此，我们沿 i 坐标的对角元素进行求值，并通过公式 min(i, j)-i 计算 j 坐标。

C++

// C++ program to find maximum integral points
// such that distances between any two is not
// integer.
#include 
using namespace std;
 
// Making set of coordinates such that
// any two points are non-integral distance apart
void printSet(int x, int y)
{
    // used to avoid duplicates in result
    set > arr;
     
    for (int i = 0; i <= min(x, y); i++) {
 
        pair pq;
        pq = make_pair(i, min(x, y) - i);
        arr.insert(pq);
    }
 
    for (auto it = arr.begin(); it != arr.end(); it++)
        cout << (*it).first << " " << (*it).second << endl;
}
 
// Driver function
int main()
{
    int x = 4, y = 4;
    printSet(x, y);
    return 0;
}

Python3

# Python3 program to find maximum integral points
# such that distances between any two is not
# integer.
 
# Making set of coordinates such that
# any two points are non-integral distance apart
def printSet(x, y):
     
    # Used to avoid duplicates in result
    arr = []
 
    for i in range(min(x, y) + 1):
        pq = [i, min(x, y) - i]
        arr.append(pq)
 
    for it in arr:
        print(it[0], it[1])
 
# Driver code
if __name__ == "__main__":
 
    x = 4
    y = 4
     
    printSet(x, y)
 
# This code is contributed by ukasp

Javascript

 
// Javascript program to find maximum integral points
// such that distances between any two is not
// integer.
     
    // Making set of coordinates such that
// any two points are non-integral distance apart
    function printSet(x,y)
    {
    // used to avoid duplicates in result
        arr=[];
        for (let i = 0; i <= Math.min(x, y); i++)
        {
            let pq = [i, Math.min(x, y) - i];
            arr.push(pq);
        }
       // document.write(arr);
        for (let [key,value] of arr.entries())
        {
            document.write(value[0]+" "+value[1]+"<br>")
        }
    }
     
    // Driver function
    let x = 4;
    let y = 4;
    printSet(x, y)
     
    // This code is contributed by rag2127
     

输出：

0 4
1 3
2 2
3 1
4 0

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