线性代数是工程数学门课程大纲中最重要的主题之一。求矩阵的行列式是线性代数中最重要的问题之一。求矩阵的行列式需要求矩阵的逆，确定向量是否线性无关等。
传统方法：
让我们考虑一个矩阵，它的行列式是 A，然后 A 可以计算如下。
在哪里，
例子 ： 
A = 1( 5*9 – 6*8) – 2(4*9 – 6*7) + 3(4*8 – 5*7)
A = 1(45 – 48) – 2(36 – 42) + 3(32 – 35)
A = 1*(-3) – 2*(-6) + 3*(-3)
A = -3 + 12 – 9
A = 0 上述传统方法会消耗大量时间，尤其是在您解决一些复杂问题时。还有另一种更简单快捷的矩阵行列式方法。下面显示的是求解矩阵行列式的更快方法。
另一种更快计算的方法：
在这种方法中，我们以不同的方法表示矩阵，仅用于行列式计算。
考虑一个矩阵并将其转换为下面给出的以下内容。
将矩阵写为
现在执行以下操作，
这里，
所以，从上面的矩阵，我们可以写，
i = (3*4*8) = 96 x = (2*4*9) = 72
j = (1*5*9) = 45 y = (3*5*7) = 105
k = (2*6*7) = 84 z = (1*6*8) = 48
A = (i + j + k) – (x + y + z) = (96 + 45 + 84) – (72 + 105 + 48)
= (225 – 225)
= 0 所以，按照上面的方法，我们可以很容易地计算矩阵的行列式。将我们的计算方法从传统方法转变为简单方法需要练习，但值得练习，
笔记 –
此方法仅适用于 (3, 3) 矩阵。