语句 (¬ p) → (¬ q) 在逻辑上等同于以下哪个语句?
I. p → q
二、 q → p
三、 (¬ q) ∨ p
四、 (¬ p) ∨ q
(A)我只
(B)仅 I 和 IV
(C)仅 II
(D)仅 II 和 III答案： (D)
解释：给定，
(¬ p) → (¬ q)
= ¬ (¬ p) ∨ (¬ q) { 因为 x → y = ¬ (x) ∨ y }
= (¬ ¬ p) ∨ (¬ q)
= (p) ∨ (¬ q) {使用双重否定规则}
= (¬ q) ∨ (p) (等价于陈述(iii))
= (q) → (p) { 因为 x → y = ¬ (x) ∨ y }
(相当于语句(ii))
所以，选项(D)是正确的。
这个问题的测验