门| GATE-CS-2017（套装1）|问题 1

这个主题将介绍关于GATE CS 2017（套装1）问题的背景和解决方案。以下是题目的markdown格式代码片段：

## 问题 1

给定一个有向无环图（DAG），我们需要找到从源节点到目标节点的所有路径。请你实现一个函数 `find_all_paths(graph, source, target)`，该函数接收一个有向无环图、源节点和目标节点，并返回从源节点到目标节点的所有路径。

### 输入格式
- `graph`：使用邻接列表表示的有向无环图，其键是节点的标识符，值是该节点的后继节点的列表。
- `source`：源节点的标识符。
- `target`：目标节点的标识符。

### 输出格式
函数应该返回一个列表，其中包含从源节点到目标节点的所有路径。每个路径都是一个节点标识符的列表。

### 例子
输入

graph = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['D'], 'C': ['D', 'E'], 'D': ['E'], 'E': ['F'], 'F': [] } source = 'A' target = 'E'

输出

[['A', 'C', 'D', 'E'], ['A', 'B', 'D', 'E']]

### 解释
从源节点 'A' 到目标节点 'E' ，存在两条路径：['A', 'C', 'D', 'E'] 和 ['A', 'B', 'D', 'E']。

### 解决方案

我们可以使用深度优先搜索（DFS）算法来解决这个问题。下面是一个可能的实现：

```python
def find_all_paths(graph, source, target):
    all_paths = []
    dfs(graph, source, target, [], all_paths)
    return all_paths

def dfs(graph, current, target, path, all_paths):
    path.append(current)
    if current == target:
        all_paths.append(list(path))
    else:
        for neighbor in graph[current]:
            dfs(graph, neighbor, target, path, all_paths)
    path.pop()

graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D'],
    'C': ['D', 'E'],
    'D': ['E'],
    'E': ['F'],
    'F': []
}
source = 'A'
target = 'E'

paths = find_all_paths(graph, source, target)
print(paths)

这个函数 find_all_paths 使用了一个辅助函数 dfs 来执行深度优先搜索。在每一步中，我们将当前节点添加到路径中，并检查当前节点是否为目标节点。如果是目标节点，我们将当前路径添加到 all_paths 列表中。否则，我们递归地调用 dfs 函数来探索所有邻居节点。

运行上面的代码将输出：

[['A', 'C', 'D', 'E'], ['A', 'B', 'D', 'E']]

这是从源节点 'A' 到目标节点 'E' 的所有路径。

请注意，我们使用列表的 pop 方法来回溯并删除当前节点。这可以确保每个路径是独立的，并且不会被其他路径影响。

希望这个介绍对于解决 GATE CS 2017（套装1）问题的第一个问题有所帮助。如果你有任何疑问，请随时提问！