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📜  同步 3 位向上/向下计数器

📅  最后修改于: 2021-09-16 10:44:30             🧑  作者: Mango

先决条件:3 位递减计数器。

概述:

  • 这些类型的计数器属于同步控制器计数器的类别。
  • 这里模式控制输入用于决定计数器是否生成哪个序列。
  • 在这种情况下,模式控制输入用于决定计数器是执行向上计数还是向下计数。
  • 这种计数器的设计与同步计数器的设计相同,但需要额外的模式控制输入组合逻辑。

设计同步 3 位加/减计数器的步骤

1. 确定FF的数量和类型——

  • 这里我们正在执行 3 位或 mod-8向上或向下计数,因此需要 3 个触发器,可以计数到 2 3 -1 = 7。
  • 这里使用了 T 触发器。

2.写触发器的励磁表——

T FF 励磁表

3. 模式控制输入 M 的决定 –

  • 当 M=0 时,计数器会向上计数。
  • 当 M=1 时,计数器将向下计数。

4、画出状态转移图和电路励磁表——

    

3 位向上/向下计数的状态转换图。

5、电路励磁表——

电路激励表表示计数序列的当前状态和施加时钟脉冲和触发器输入 T 后的下一状态。通过查看当前状态和下一状态之间的转换,我们可以使用触发器激励表找到 3 个触发器的输入值。该表是根据所需的计数顺序设计的。

电路励磁表

如果触发器的输出状态发生变化(即0到1或1到0),则对应的T值变为1,否则为0。

6. 使用 k 映射找到一个简化的方程 –
在这里,我们使用 k 映射找到每个触发器输入 T 的最小布尔表达式。

K图的简化方程

7. 创建电路图 –
触发器的简化表达式用于设计电路图。这里所有的连接都是根据人字拖的简化表达式进行的。

3 位同步加/减计数器。

8. 时序图 –

3 位同步递增/递减计数器时序图

解释 :
这里 -ve 边沿触发时钟脉冲用于切换目的。

TFF特性表

在每个下降沿之后,当 T = 1 时,触发器的输出状态将切换。

  • 最初 Q 3 = 0 ,Q 2 = 0 ,Q 1 = 0。

情况 1:当 M=0 时,则 M’=1

  • T 3 = M’Q 2 Q 1 + MQ’ 2 Q’ 1 = Q 2 Q 1
  • T 2 = M’Q 1 + MQ’ 1 = 1.Q 1 = Q 1
  • 1 = 1。
  • 由于 T 1 = 1,因此 FF1 输出状态在每个下降沿切换。
    当 Q 1 = 1 且时钟脉冲的下降沿出现时,FF 2 的输出状态将切换。
    FF 3 的输出状态仅在 Q 2 .Q 1 = 1 且时钟脉冲的下降沿出现时才会切换。
  • 这样,在每个下降沿之后,都会发生状态转换,我们可以得到我们想要的计数序列。

情况 2:当 M=1 时,则 M’ =0

  • T 3 = M’Q 2 Q 1 +MQ’ 2 Q’ 1 = Q’ 2 Q’ 1
  • T 2 = M’Q 1 + MQ’ 1 = 1.Q 1 = Q’ 1
  • 1 = 1。
  • 由于T 1 = 1,因此FF1 输出状态在每个下降沿切换。
    当 Q’ 1 = 1 且时钟脉冲的下降沿出现时,FF 2 的输出状态将切换。
    FF 3 的输出状态仅在 Q’ 2 .Q’ 1 = 1 且时钟脉冲的下降沿出现时才会切换。
  • 这样,在每个下降沿之后,都会发生状态转换,我们可以得到我们想要的计数序列。