通过从给定的 N 对中选择 N 个数字获得的最小和

给定一个由N对整数(A, B) 组成的数组 arr[] ，其中N是偶数，任务是找到选择N 个元素的最小和，使得从所有对中准确选择值 A和B (N/2 )次。

例子：

Input: N = 4, arr[][] = { {7, 20}, {300, 50}, {30, 200}, {30, 20} }
Output: 107
Explanation:
Choose value-A from 1st pair = 7.
Choose value-B from 2nd pair = 50.
Choose value-A from 3rd pair = 30.
Choose value-B from 4th pair = 20.
The minimum sum is 7 + 50 + 30 + 20 = 107.

Input: N = 4, arr[][] = { {10, 20}, {400, 50}, {30, 200}, {30, 20} }
Output: 110
Explanation:
Choose value-A from 1st pair = 10.
Choose value-B from 2nd pair = 50.
Choose value-A from 3rd pair = 30.
Choose value-B from 4th pair = 20.
The minimum sum is 10 + 50 + 30 + 20 = 110.

方法：这个问题可以使用贪心方法来解决。以下是步骤：

1. 对于给定数组中的每一对(A, B) ，将 (B – A)的值与临时数组中的相应索引一起存储(比如temp[] )。值(B – A)实际上定义了如果为每个元素选择 A 而不是 B 时最小化的成本。
2. 目标是最小化总成本。因此，按降序对数组 temp[]进行排序。
3. 通过选择一个拾取从阵列临时[]第一N / 2个元素作为当选择了在B A第一N / 2个元素将具有最大总和。
4. 对于剩余的N/2 个元素，选择B，因为值的总和可以最小化。

下面是上述方法的实现：

// C++ program for the above approach
#include 
using namespace std;
  
// Function to choose the elements A
// and B such the sum of all elements
// is minimum
int minSum(int arr[][2], int n)
{
  
    // Create an array of pair to
    // store Savings and index
    pair temp[n];
  
    // Traverse the given array of pairs
    for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
  
        // Sum minimized when A
        // is chosen over B for
        // i-th element.
        temp[i].first = arr[i][1]
                        - arr[i][0];
  
        // Store index for the
        // future reference.
        temp[i].second = i;
    }
  
    // Sort savings array in
    // non-increasing order.
    sort(temp, temp + 2 * n,
         greater >());
  
    // Storing result
    int res = 0;
  
    for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
  
        // First n elements choose
        // A and rest choose B
        if (i < n)
            res += arr[temp[i].second][0];
        else
            res += arr[temp[i].second][1];
    }
  
    // Return the final Sum
    return res;
}
  
// Driver Code
int main()
{
    // Given array of pairs
    int arr[4][2] = { { 7, 20 },
                      { 300, 50 },
                      { 30, 200 },
                      { 30, 20 } };
  
    // Function Call
    cout << minSum(arr, 2);
}

输出：

107

时间复杂度： O(N*log(N))
辅助空间复杂度： O(N)

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