普通语言的∈-NFAL = 00(01 + 10)* 11

在自动机理论中，有限自动机可分为三种类型：

1. DFA
2. NFA
3. ∈-NFA

∈表示输入为空。这意味着即使自动机得到一个空符号(即∈)，它也可以更改其状态。那就是它与NFA的不同之处。这是ε-NFA的正式定义。

∈-NFA is defined in 5 tuple representation {Q, q0, Σ, δ, F} where
Q is the set of all states,
q0 is the initial state,
Σ is the set of input symbols,
δ is the transition function which is δ:Q × (Σ∪∈)⇢2Q and
F is the set of final states.

ε-NFA的构建有一些特殊规则。

构造ε-NFA的简单规则–

1. a +的∈-NFA：

“ a +”表示表达式必须包含至少一个a才能被自动机接受。从状态q2到状态q1的反馈连接表示该表达式可以包含多个a，并且用ε表示，因此可以接受两个连续的’a’，因为反馈不需要由其他输入触发。

2. a *的∈-NFA：

“ a *”表示表达式中可以有零个或多个“ a”。像前一个一样，有从状态q2到q1的反馈，但是也有从状态q0到q3的过渡，即从初始状态直接过渡到最终状态，这表明即使没有’a，表达式也将被接受。 ‘ 在里面。

3. a + b的∈-NFA：

“ a + b”代表“或”逻辑。这意味着表达式可以包含a或b或两者都包含，并且可以接受。因此，有两条路径都通向最终状态。

4. ab的∈-NFA：

“ ab”代表AND逻辑。这也称为串联规则。在这里，a必须紧跟b，然后才可以接受该表达式。这里允许使用两种结构，但是因为它是∈-NFA，所以建议使用第二种结构。

对于L = 00(01 + 10)* 11的∈-NFA：

根据上述规则，可以得出常规语言L = 00(01 + 10)* 11的∈-NFA。

它可以分为三个部分。第一部分为“ 00”，第二部分为(01 + 10)*，最后一部分为“ 11”。第一部分和第三部分类似于并置规则，其中a和b表示相同的符号(0或1)。

第二部分是使用第四，第三和第二条规则绘制的。我们使用第四条规则构造01和10。然后，我们使用第三条规则将它们连接在一起，其中a = 01和b =10。然后应用第二条规则，并考虑01 + 10作为单位。这是第二部分，分别绘制。

最终的∈-NFA将是：