令⟨Mnote表示自动机M的编码。假设Σ= {0,1}。以下哪种语言不是递归的?
(A) L = {⟨M⟩M是DFA，因此L(M)=∅}
(B) L = {⟨M⟩M是DFA，因此L(M)=Σ*}
(C) L = {⟨M⟩M是PDA，因此L(M)=∅}
(D) L = {⟨M⟩M是PDA，因此L(M)=Σ*}答案： (D)
说明：递归语言(REC)–如果存在图灵机将接受“ L”中的所有字符串并拒绝所有非“ L”中的字符串，则称语言“ L”为递归。图灵机每次都会停止运行，并为每个字符串输入给出一个答案(接受或拒绝)。如果语言“ L”是递归语言，则可以确定。所有可判定的语言都是递归语言，反之亦然。
从给定的选项来看，L = {⟨M⟩M是PDA，因此L(M)=Σ*}是CFL的完整性问题，这是无法确定的。因此不是递归的。
给定语言L，取其补语L’，然后检查L’是否为空=> L是否完整。
由于CFL没有在补充条件下关闭。因此，对于CFL而言，完整性是无法确定的。
这个问题的测验