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📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:17.037000             🧑  作者: Mango

如果掷出一个公平的六面骰子，平均结果是多少？

概率的另一个词是可能性。这是一个机会数学，处理随机事件的发生。该值从零到一表示。在数学中，引入了概率来预测事件发生的可能性。概率的含义基本上是预期某事发生的范围。

可能性

为了更准确地理解概率，以掷骰子为例，可能的结果是——1、2、3、4、5和6。得到任何可能结果的概率是1/6。由于发生任何可能事件的概率是相同的，因此在这种情况下，获得任何可能数字的机会均等，它是 1/6 或 50/3。

概率公式

活动类型

根据不同的标准，有不同类型的事件。其中一种类型是同等可能事件和互补事件。然后是不可能的和确定的事件。一种类型是简单而复合的事件。有独立事件、依赖事件、互斥事件、穷举事件等，我们来详细了解一下这些事件。

  • 同等可能性事件：掷骰子后，获得任何同等可能性事件的可能性为 1/6。由于事件的发生是等可能的事件，因此获得任何数字的可能性相同或相同，在这种情况下，它是公平掷骰子的 1/6。
  • 补充事件：有机会或可能性只有两个结果，即一个事件是否会发生。就像一个人会学习或不学习，清洁汽车或不清洁汽车等都是互补事件的例子。
  • 不可能事件和肯定事件：如果可能事件发生的概率为0，则该事件称为不可能事件；如果可能事件发生的概率为1，则称为肯定事件。换言之，空集 φ 是不可能事件，样本空间 S 是肯定事件。
  • 简单事件：任何包含样本空间单点的事件在概率上称为简单事件。例如，如果 S = {46 , 75 , 86 , 64 , 99} 且 E = {75} 则 E 是一个简单事件。
  • 复合事件：与简单事件相反，如果任何事件包含多个样本空间的单个点，则此类事件称为复合事件。再次考虑相同的例子，如果 S = {56, 78, 96, 54, 89}，E1 = {56, 54 }，E2 = {78, 56, 89}，则 E1 和 E2 代表两个复合事件。
  • 独立事件和从属事件：如果任何事件的发生完全不受任何其他事件发生的影响，则此类事件在概率上称为独立事件，受其他事件影响的事件称为从属事件。
  • 互斥事件：如果一个事件的发生阻止了另一个事件的发生，则此类事件是互斥事件，即两个事件没有任何共同的编号。例如，如果 S = {5,6,7,8,9,10} 和 E1，E2 是两个事件，E1 由小于 7 的数字组成，E2 由大于 8 的数字组成。所以，E1 = {5 ,6,7} 和 E2 = {8,9,10} 。那么，E1 和 E2 是互斥的。
  • 穷举事件：一组事件称为穷举，这意味着其中一个事件必须发生。
  • 与“OR”关联的事件：如果两个事件 E1 和 E2 与 OR 关联，则表示 E1 或 E2 或两者都有。合并符号 (∪) 用于表示概率中的 OR。因此，事件 E1 U E2 表示 E1 OR E2。如果我们有与样本空间 S 相关联的相互详尽的事件 E1、E2、E3 ...En，则 E1 U E2 U E3 U ... En = S
  • 与“AND”关联的事件：如果两个事件 E1 和 E2 与 AND 关联，则表示这两个事件共有的元素的连接。交点符号 (∩) 用于表示概率中的 AND。因此，事件 E1 ∩ E2 表示 E1 和 E2。
  • 事件 E1 但不是 E2：它表示两个事件之间的差异。事件 E1 但不是 E2 显示 E1 中存在但 E2 中不存在的所有最终结果。因此，事件 E1 而不是 E2 表示为 E1，E2 = E1 – E2

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