第8类RD Sharma解决方案–第23章数据处理I(数据的分类和制表)–练习23.1

问题1：定义以下术语：

(i)观察

解决方案：

Observation is the value of a particular variable at a particular period.
OR
Each entry in the given data is called an observation. 

(ii)原始数据

解决方案：

Raw data is the data collected in its original form.
OR
Raw data is a collection of observations by an observer.

(iii)观察的频率

解决方案：

Frequency of an observation is the number of times a certain value or a class of values occurs in the given data.

(iv)频率分布

解决方案：

Frequency distribution is the organization of raw data in table form with classes and frequencies.

(v)离散频率分布

解决方案：

Discrete frequency distribution is a frequency distribution where sufficiently great numbers are grouped into one class.

(vi)分组频率分布

解决方案：

Grouped frequency distribution is a frequency distribution where several numbers are grouped into one class.

(vii)课堂间隔

解决方案：

Class interval is a group under which large number of data is grouped to analyze its Range and Distribution.

(viii)班级规模

解决方案：

The difference between the upper and lower values of a class is called class-size.

(ix)班级限制

解决方案：

Class limits are the smallest and the largest observations in a class. Every class has two limits – upper limit and lower limit.

(x)真实阶级限制

解决方案：

True class limits are the actual class limits of a class.

问题2：30名学生的数学最终成绩如下：

53、61、48、60、78、68、55、100、67、90、75、88、77、37、84、58、60、48、62、56、44、58、52、64、98， 59、70、39、50、60

(i)按升序排列这些标记，一组为30到39，第二组为40到49，依此类推。

现在回答以下问题：

(ii)最高分数是多少?

(iii)最低分数是多少?

(iv)范围是多少?

(v)如果合格分数是40，那么多少个不及格?

(vi)有多少人得分在75分以上?

(vii)实际未出现50到60之间的哪些观察结果?

(viii)有多少得分低于50?

解决方案：

(i) The given marks can be arranged in the ascending order as –

Groups (class-interval)	Marks arranged in ascending order
30 – 39	37, 39
40 – 49	44, 48, 48
50 – 59	50, 52, 53, 55, 56, 58, 58, 59
60 – 69	60, 60, 60, 61, 62, 64, 67, 68
70 – 79	70, 75, 77, 78
80 – 89	84, 88
90 – 99	90, 98
100 – 109	100

(ii) The highest score is 100.
(iii) The lowest score is 37.
(iv) The range is 100 – 37 = 63.
(v) If 40 is the pass marks then the number of failed candidates = 2 (37, 39).
(vi) The number of students who scored 75 or more = 8 (75, 77, 78, 84, 88, 90, 98, 100).
(vii) The marks 51, 54 and 57 do not actually appear between 50 and 60.
(viii) The umber of students who scored less than 50 = 5 (37, 39, 44, 48, 48).

问题3：某天在医院中新生婴儿的体重(以千克为单位)如下：

2.3、2.2、2.1、2.7、2.6、3.0、2.5、2.9、2.8、3.1、2.5、2.8、2.7、2.9、2.4

(i)权重降序排列。

(ii)确定最高重量。

(iii)确定最低重量。

(iv)确定范围。

(v)那天有几个婴儿出生?

(vi)有多少个体重在2.5公斤以下的婴儿?

(vii)多少婴儿体重超过2.8公斤?

(viii)多少婴儿重2.8公斤?

解决方案：

(i) The weights of the newly born babies in descending order are as follows –
3.1, 3.0, 2.9, 2.9, 2.8, 2.8, 2.7, 2.7, 2.6, 2.5, 2.5, 2.4, 2.3, 2.2, 2.1
(ii) The highest weight is 3.1 kg.
(iii) The lowest weight is 2.1 kg.
(iv) The range is 3.1-2.1 = 1 kg
(v) The number of babies born on that day is 15.
(vi) The number of babies who weighs below 2.5 kg is 4 (2.4, 2.3, 2.2, 2.1)
(vii) The number of babies who weighs more than 2.8 kg is 4 (3.1, 3.0, 2.9, 2.9)
(viii) The number of babies whose weight is 2.8 kg is 2.

问题4：以下数据提供了41个家庭的孩子人数：

1，2，6，5，1，5，1，1，2，2，6，2，3，4，2，0，0，4，4，4，3，2，2，0，0，1，2， 2、4、3、2、1、0、5、1、2、4、3、4、1、6、2、2

用频率分布的形式表示它。

解决方案：

The data can be represented in the form of frequency distribution in following way –

Number of children	Tally marks	Number of families (frequency)
0	||||	5
1	|||| ||	7
2	|||| |||| ||	12
3	||||	5
4	|||| |	6
5	|||	3
6	|||	3

问题5：准备一张由50名学生在考试中获得的以下分数的频率表：

42、51、21、42、37、37、42、49、38、52、7、33、17、44、39、7、14、27、39、42、42、62、37、39、67， 51,53，53，59，41，29，38，27，31，54，19，53，51，22,61，42，39，59，47，33，34，16，37，57，43

解决方案：

The frequency table of scores obtained by 50 students in a test can be shown as –

Marks	Tally marks	Number of Students (frequency)	Marks	Tally marks	Number of Students (frequency)
7	||	2	41	|	1
14	|	1	42	|||| |	6
16	|	1	43	|	1
17	|	1	44	|	1
19	|	1	47	|	1
21	|	1	49	|	1
22	|	1	51	|||	3
27	||	2	52	|	1
29	|	1	53	|||	3
31	|	1	54	|	1
33	||	2	57	|	1
34	|	1	59	||	2
37	||||	4	61	|	1
38	||	2	62	|	1
39	||||	4	67	|	1

问题6：一次掷骰子25次，得到以下分数：

1、5、2、4、3、6、1、4、2、5、1、6、2、6、3、5、4、1、3、2、3、6、1、5、2

准备分数的频率表。

解决方案：

The frequency table of the scores obtained when a die is thrown can be shown as –

Die	Tally marks	Scores (frequency)
1	||||	5
2	||||	5
3	||||	4
4	|||	3
5	||||	4
6	||||	4

问题7：在每天的事故数量研究中，对30天的观察结果如下：

6，3，5，6，4，3，2，5，4，2，4，2，1，2，2，0，5，4，6，1，1，6，0，5，3，6， 1，5，5，2，6

准备频率分布表。

解决方案：

The frequency distribution table of the number of accidents per day for a period of 30 days can be shown as –

Number of accidents	Tall marks	Number of days (frequency)
0	||	2
1	|||	3
2	|||| |	6
3	|||	3
4	||||	4
5	|||| |	6
6	|||| |	6

问题8：为您的学校中30个VIII级学生的以下年龄(以年为单位)准备一个频率表：

13、14、13、12、14、13、14、15、13、14、13、14、16、14、13、14、15、15、16、13、14、13、12、17、13， 12、13、13、13、14

解决方案：

The frequency table of the ages of 30 students of class VIII in the school can be shown as –

Age (In Years)	Tally marks	Number of students (frequency)
12	||||	4
13	|||| |||| ||	12
14	|||| ||||	9
15	||	2
16	||	2
17	|	1

问题9：以下数字与工厂中15名工人的每周工资(卢比)有关：

300、250、200、250、200、150、350、200、250、200、150、300、150、200、250

准备频率表。

(i)工资的幅度是多少(单位为卢比)?

(ii)有多少工人获得卢比。 350?

(iii)有多少工人正在获得最低工资?

解决方案：

The frequency table of the weekly wages of 15 workers in a factory can be shown as –

Wages (In Rs.)	Tally marks	Number of workers (frequency)
150	|||	3
200	||||	5
250	||||	4
300	||	2
350	|	1

(i) The range of wages (in Rs.) is 350-150 = 200.
(ii) The number of workers getting Rs. 350 is 1
(iii) Here, The minimum wage is 150. So, the number of workers earning minimum wages is 3.

问题10：为25名学生在学校八年级的历史测验中获得的以下分数构建频率分布表：

9，17，12，20，9，18，25，17，19，9，12，9，12，18，17，19，20，25，9，12，17，19，19，20，9

(i)商标的范围是多少?

(ii)最高分数是多少?

(iii)哪个商标的出现频率更高?

解决方案：

The frequency distribution table of the marks obtained by 25 students in a history test in class VIII of a school can be shown as-

Marks	Tally marks	Number of students (frequency)
9	|||| |	6
12	||||	4
17	||||	4
18	||	2
19	||||	4
20	|||	3
25	||	2

(i) The range of marks is 25-9 = 16.
(ii) The highest mark is 25.
(iii) The mark that occurs most frequently is 9. It occurs 6 times.