求长方形的面积，如果宽是 19 厘米，长是宽的 3 倍。

矩形是由四个边和四个顶点组成的封闭二维图形。矩形的所有角度都是 90 ⁰ 。一个所有边相等的矩形相当于一个正方形。一个长方形由两对平行的边组成，分别是长和宽。

矩形的属性

• 它有四个边和四个角。
• 所有的角度都是直角。
• 对面平行且长度相等。

矩形面积

一个矩形由相等的对组成，这些对在性质上平行且长度相等。矩形的面积是包围在其边界内的空间。矩形的面积是矩形的长和宽的乘积。

Area of rectangle = Length × Breadth

让我们假设 A 是矩形的面积，l 和 b 分别是矩形的长度和宽度。

A = l × b 

求长方形的面积，如果宽是 19 厘米，长是宽的 3 倍。

解决方案：

Let us assume l to be the length of the rectangle and b to be the breadth of the rectangle. 

Given values,

Breadth, b = 19 cm 

And, 

Length is three times longer than its breadth. 

Length = 3 × Breadth

Length = 3 × 19 cm 

Length, l = 57 cm 

Now, 

Area = Length × Breadth 

A = l × b 

A = 19 × 57 cm²

A = 1083 cm²

示例问题

问题1：如果面积变成四倍，在长度不变的情况下，宽度如何变化？

解决方案：

Area = length × breadth

Area’ = 4 × Area

Now,

Length’ x Breadth’ = 4 × Length × Breadth

Given , length is constant, length’ = length

Therefore,

Breadth’ = 4 × Breadth

Thus, breadth becomes four times.

问题2：长宽比为2:3。面积为 12 厘米。计算长度和宽度。

解决方案 ：

设项目为 x。现在长度 = 2x 和宽度 = 3x 分别。

我们知道，

2x × 3x = 12

6x ² = 12

x ² = 2

x = √2

问题3：一个长方形的宽度是3厘米。它的长度是宽度的 2/3 倍。求矩形的面积。

解决方案：

Area of rectangle = Length × Breadth

Now, given,

Breadth = 3 cm

Length = 2/3 × Breadth

= 2/3 × 3 cm

= 2 cm

Area = Length × Breadth

= 2 × 3 cm²

= 6 cm²

问题4：求长为宽4倍的长方形的面积。矩形的宽度是 10 m?

解决方案：

Here we have to find the area of the rectangle

As per the question

Length of the rectangle is 4 times the breadth

Thus,

Length of rectangle = 4 × breadth

Length of rectangle = 4 × 10

Length of rectangle = 40 m

As we know that

Area of rectangle = Length × Breadth

Area of rectangle = 40 × 10

Area of rectangle = 400 m²

Therefore,

Area of rectangle is 400 m²

问题5：一个长方形的宽度是4厘米。它的长度比宽度长两个单位。求矩形的面积。

解决方案：

Area of rectangle = Length × Breadth

Now, given,

Breadth = 4 cm

Length = Breadth + 2 cm  

= 4 cm × 2 cm

= 6 cm

Area = Length × Breadth

= 4 × 6 cm²

= 24 cm²