高效计算矩阵对角线和的Python程序

给定一个二维方阵，求主对角线和次对角线中元素的总和。例如，考虑以下 4 X 4 输入矩阵。

A00 A01 A02 A03
A10 A11 A12 A13
A20 A21 A22 A23
A30 A31 A32 A33

主对角线由元素 A00、A11、A22、A33 形成。

1. 主对角线条件：行列条件是行 = 列。
   次对角线由元素 A03、A12、A21、A30 形成。
2. 次对角线的条件：行列条件是 row = numberOfRows – column -1。

例子 ：

Input : 
4
1 2 3 4
4 3 2 1
7 8 9 6
6 5 4 3
Output :
Principal Diagonal: 16
Secondary Diagonal: 20

Input :
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
Output :
Principal Diagonal: 3
Secondary Diagonal: 3

方法 1 (O(n ^ 2) ：

在这种方法中，我们使用两个循环，即一个循环用于列和一个循环用于行，并且在内部循环中，我们检查上述条件：

Python3

# A simple Python program to 
# find sum of diagonals
MAX = 100
  
def printDiagonalSums(mat, n):
  
    principal = 0
    secondary = 0;
    for i in range(0, n): 
        for j in range(0, n): 
  
            # Condition for principal diagonal
            if (i == j):
                principal += mat[i][j]
  
            # Condition for secondary diagonal
            if ((i + j) == (n - 1)):
                secondary += mat[i][j]
          
    print("Principal Diagonal:", principal)
    print("Secondary Diagonal:", secondary)
  
# Driver code
a = [[ 1, 2, 3, 4 ],
     [ 5, 6, 7, 8 ], 
     [ 1, 2, 3, 4 ],
      [ 5, 6, 7, 8 ]]
printDiagonalSums(a, 4)
  
# This code is contributed 
# by ihritik

输出：

Principal Diagonal:18
Secondary Diagonal:18

此代码需要 O(n^2) 时间和 O(1) 辅助空间

方法2（O（n）：

在这种方法中，我们使用一个循环，即一个用于计算主对角线和次对角线之和的循环：

Python3

# A simple Python3 program to find
# sum of diagonals
MAX = 100
  
def printDiagonalSums(mat, n):
  
    principal = 0
    secondary = 0
    for i in range(0, n): 
        principal += mat[i][i]
        secondary += mat[i][n - i - 1]
          
    print("Principal Diagonal:", principal)
    print("Secondary Diagonal:", secondary)
  
# Driver code
a = [[ 1, 2, 3, 4 ],
     [ 5, 6, 7, 8 ], 
     [ 1, 2, 3, 4 ],
     [ 5, 6, 7, 8 ]]
printDiagonalSums(a, 4)
  
# This code is contributed
# by ihritik

输出 ：

Principal Diagonal:18
Secondary Diagonal:18

此代码需要 O(n) 时间和 O(1) 辅助空间
有关详细信息，请参阅有关有效计算矩阵对角线和的完整文章！