通过将数组分成两个子集，可以得到最大和的最小子集

在算法中，经常需要将一个大数组分成两个子集，其中一个子集的元素之和尽可能小，而另一个子集的元素之和尽可能大。这种问题被称为背包问题，是非常常见的优化问题之一。其中，最常见的背包问题是将一个数组分成两个子集，一个子集中的元素之和等于数组元素之和的一半，另一个子集中的元素之和也等于数组元素之和的一半。例如，对于数组[1, 5, 11, 5]，可以将其分成[1, 5, 5]和[11]两个子集，两个子集中的元素之和都是12。

解决这种背包问题的一个经典算法是动态规划。动态规划算法一般可以用递归的方式实现，也可以用迭代的方式实现。代码如下：

def can_partition(nums):
    total_sum = sum(nums)
    if total_sum % 2 != 0:
        return False
    target_sum = total_sum // 2
    dp = [False] * (target_sum + 1)
    dp[0] = True
    for num in nums:
        for j in range(target_sum, num-1, -1):
            dp[j] = dp[j] or dp[j-num]
    return dp[target_sum]

以上代码用于判断一个数组能否分成两个子集，使得两个子集中元素之和都等于数组元素之和的一半。函数can_partition的参数nums是给定的数组，函数返回值是一个布尔型值，如果数组可以分成两个子集，则返回True，否则返回False。

接下来我们来解释一下以上代码的核心思想。其中最重要的就是动态规划的思想。动态规划算法的核心思想是：将问题分解成多个子问题，分别求解这些子问题的最优解，最后结合子问题的最优解，得到原问题的最优解。我们可以借助一个二维数组来记录子问题的答案，使得每个子问题的答案只需被计算一次，避免了重复计算。

对于这个背包问题，我们可以用一个一维数组dp来记录每个子问题的答案，dp[i]表示组成总和为i的元素集合是否存在。dp[0]一定存在，因为空集合的和为0。我们遍历数组nums，将每个元素num加入到dp数组中，从后往前遍历dp数组，将dp[j-num]设为True。

以上算法的时间复杂度是O(N*sum/2)，其中N是数组的长度，sum是数组的元素之和。这是一个具有良好时间复杂度的算法，在实际应用中可以获得比较好的效果。