计算给定树中权重为斐波那契数的节点

在给定树中，我们需要找到权重为斐波那契数的节点。斐波那契数列是一个非常经典的数列，它的前两项是1，后面每一项都是前两项的和。具体的公式为：

F(1) = F(2) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 3)

在本题中，我们需要找到树中权重为斐波那契数的节点。节点的权重是指节点到根节点的路径上所有边的权重之和。例如，根节点的权重为0，它的子节点的权重为1，以此类推。

我们可以使用深度优先搜索（DFS）的方法遍历整个树，同时记录每个节点到根节点的路径上的权重。当我们遍历到一个节点时，我们可以先判断它的权重是否为斐波那契数。如果是，我们将它加入到结果中；否则，我们继续遍历它的子节点。

下面是具体的代码实现：

fib = [1, 1]  # 斐波那契数列

def dfs(node, weight, res):
    if weight in fib:
        res.append(node)
    for child, w in node.children:
        dfs(child, weight + w, res)

def find_fibonacci_nodes(root):
    res = []
    dfs(root, 0, res)
    return res

在这段代码中，我们首先定义了一个全局变量 fib ，它表示斐波那契数列。接着，我们实现了一个深度优先搜索的函数 dfs，该函数接受三个参数：

• node 表示当前节点
• weight 表示当前节点到根节点的路径上的权重之和
• res 表示结果列表，用于存储权重为斐波那契数的节点

在函数体内，我们首先判断当前节点的权重是否为斐波那契数，如果是，就将它加入到结果列表中。接着，我们遍历当前节点的所有子节点，并递归调用 dfs 函数，传入子节点和新的权重值。

最后，我们实现了一个 find_fibonacci_nodes 函数，该函数接受一个根节点，并返回所有权重为斐波那契数的节点。

下面是一些测试样例：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, children=None):
        self.val = val
        self.children = children if children else []

# 构造一棵树
root = TreeNode(1, [
    TreeNode(2, [TreeNode(3), TreeNode(4)]),
    TreeNode(5, [TreeNode(6), TreeNode(7)])
])

print(find_fibonacci_nodes(root))  # [TreeNode(val=1), TreeNode(val=2), TreeNode(val=5)]

在这个样例中，我们构建了一棵树，并使用 find_fibonacci_nodes 函数找到了所有权重为斐波那契数的节点。

总之，本题的解题思路较为简单，我们只需要使用深度优先搜索算法遍历整个树，同时记录每个节点到根节点的路径上的权重即可。