通过将 Array 元素减少和增加 1 来最小化最大和最小元素之间的差异

假设你有一个整数数组 nums，你可以对其中的任意一个元素执行以下操作：

1. 将其增加 1
2. 将其减少 1

请你通过将数组 nums 中的元素增加或减少 1 来使最终数组中的最大值和最小值之差最小化。

为了方便，可以在操作数组时允许任意多的增加或减少操作。

解法

首先我们可以对数组进行排序，这样最小的数和最大的数就分别在数组两端。我们可以将数组中的数尽量向中间靠拢，因此我们可以将较小的数加 1，将较大的数减 1。

如果最大值和最小值的差值 diff 大于 $2n$，则对所有数都加上 $diff/2$。因为对于每个数 $x$，其加上 $diff/2$ 后，最大值和最小值的差值仅会减少 $diff/2$，但是由于 $diff>2n$，因此最大值和最小值的差值仍然大于等于 1。

最后，如果 diff 是奇数，则需要将中间的数加上或减去 1，目的是使最终差值为 1。

代码

def min_max_diff(nums: List[int]) -> int:
    nums.sort()  # 排序
    diff = nums[-1] - nums[0]  # 最大值和最小值的差值
    if diff > 2 * len(nums):  # 对所有数加上 diff/2
        for i in range(len(nums)):
            nums[i] += diff // 2
    else:
        mid = (nums[-1] + nums[0]) // 2  # 中间值
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] <= mid:
                nums[i] += 1
            else:
                nums[i] -= 1
    if diff % 2 == 1:  # 如果 diff 是奇数，则需要将中间的数加上或减去 1
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] == mid:
                nums[i] += 1
                break
    return nums[-1] - nums[0]

注意：上述代码中的 List[int] 表示 Python 中的类型注释，用来说明函数的参数和返回值的类型。