无穷大有多大？

关于“无限”这个词更简单的部分是它没有结尾，因为这个词没有定义结尾，所以不需要定义结尾。 Infinity这个词用符号∞表示，不属于任何整数、实数、分数等。当“infinity”出现在图片中时，脑海中会出现什么数字？

• 十亿？ – 10^9
• 万亿？ – 10^15
• 古戈尔？ – 10^100
• 谷歌？ – 10^Googol

但这是无穷大吗？不。

数线

让我们先了解数字线系统。它是一条线，数字彼此等距放置。由于直线永无止境，数字线也永无止境。人们总能想到一个可以想象的最大数字，但加 1 会使数字更大。就这样继续下去。

数线

Lets say, there are 12 cakes. It can be referred as having a dozen of cakes. Dozen is not a number but a size of a group or a set of cakes in this example. Dozen is a Cardinal number. In mathematics, Cardinal Number is the measure of a number of elements in the set.

In the same way, Infinity is a cardinal number representing the size of the all the numbers on the number line.

Infinity 的几个例子：

• 1/3 = 0.33333…..
• ⨅（馅饼）= 3.1415926…。
• 无穷大 + 无穷大 = 无穷大，以此类推。

无穷大有多大？

一个非常有趣的问题是无限这个词有多大。想象一下，有无限数量的笔，并在队列中一一分配给无限数量的人。即使人老了，时光荏苒，送笔的循环也永远不会结束，它还会继续下去。到目前为止，讨论关注的是最小类型的无穷大（可数无穷大），比如自然数的集合。如果有一组无限的蛋糕，并且每个蛋糕仍然可以分配给一个自然数，那么人们永远不会用完自然数。因此，自然数集是可数无限集。

但是可以有无限大的集合，其中包含两个自然数之间的所有数字，这将是一个比自然数集合更大的集合。在这里，有一组介于 2 和 3 之间的数字，它们是小数，并且永远不会结束（趋于无穷大）。因此，无限由无限的无限组成。

2 到 3 之间的数字集

只要找到初始集合的所有子集的集合，总是可以有另一个与原始集合不一一对应的更大集合。这将是一个无限的无限塔，通向一个叫做Absolute Infinity的东西。人们只能对无限是什么以及它比人们想象的更大的方式有一种感觉。

简而言之，无限之外是什么？......又是无限等等。