Python无穷大

在Python中，无穷大（infinity）是一个特殊的数值，表示正无穷大或负无穷大。

正无穷大

正无穷大表示一个比任何实数都大的数。在Python中，可以使用float('inf')或math.inf来表示正无穷大。

import math

positive_infinity = float('inf')
# 或者使用 math.inf

print(positive_infinity)  # 输出: inf
print(positive_infinity > 1000000)  # 输出: True
print(positive_infinity + 1 == positive_infinity)  # 输出: True

负无穷大

负无穷大表示一个比任何实数都小的数。在Python中，可以使用float('-inf')或-math.inf来表示负无穷大。

import math

negative_infinity = float('-inf')
# 或者使用 -math.inf

print(negative_infinity)  # 输出: -inf
print(negative_infinity < -1000000)  # 输出: True
print(negative_infinity - 1 == negative_infinity)  # 输出: True

无穷大的运算

使用无穷大和其他数字进行运算时，有一些特殊规则需要注意。

• 任何正无穷大与正常的实数相加、相减或相乘，结果都是正无穷大。

positive_infinity = float('inf')

print(positive_infinity + 10)  # 输出: inf
print(positive_infinity - 5)  # 输出: inf
print(positive_infinity * 2)  # 输出: inf

• 任何负无穷大与正常的实数相加、相减或相乘，结果都是负无穷大。

negative_infinity = float('-inf')

print(negative_infinity + 10)  # 输出: -inf
print(negative_infinity - 5)  # 输出: -inf
print(negative_infinity * 2)  # 输出: -inf

• 无穷大与任何无穷大相加、相减，结果仍然是无穷大。

positive_infinity = float('inf')
negative_infinity = float('-inf')

print(positive_infinity + negative_infinity)  # 输出: inf
print(negative_infinity - positive_infinity)  # 输出: -inf

• 无穷大与任何实数相除（除以零除外）结果都是无穷大。

positive_infinity = float('inf')
negative_infinity = float('-inf')

print(positive_infinity / 10)  # 输出: inf
print(negative_infinity / 10)  # 输出: -inf
print(positive_infinity / positive_infinity)  # 输出: nan (除以零会得到nan)

这些规则确保了无穷大在数值计算中的正确性。

注意： 有时候在计算中会出现"不是一个数字"（not a number，NaN）的情况，这可以通过math.nan或float('nan')来表示。

应用场景

无穷大在某些数学和计算场景中非常有用。例如：

• 在表示某些问题的特殊情况，如极限和无穷级数。
• 在实数范围之外的处理中，用于表示错误或异常情况。

在使用无穷大时，务必小心不要陷入无限循环或错误的运算中。

希望本文能为程序员对Python中的无穷大有更深入的理解，并在相关场景中应用自如。