第n个加泰罗尼亚语数字的C/C++程序

在这个程序中，我们将获得一个数字n，并计算第n个加泰罗尼亚语数字。

加泰罗尼亚语数字是什么？

加泰罗尼亚语数字是一种数学数列，通常用于计算自由化学问题中的组合数量。第n个加泰罗尼亚语数字的公式为：

C_n = (2n)! / ((n + 1)! * n!)

程序实现

我们使用C/C++编写程序来计算第n个加泰罗尼亚语数字。首先，我们需要用一个函数来计算阶乘值。

// 计算阶乘值（n!）
unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    unsigned long long result = 1;
    for (unsigned int i = 2; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

然后，我们可以使用以下函数来计算第n个加泰罗尼亚语数字。

// 计算第n个加泰罗尼亚语数字
unsigned long long catalan(unsigned int n) {
    return factorial(2 * n) / (factorial(n + 1) * factorial(n));
}

最后，我们可以编写主函数来调用该函数并输出结果。

#include <iostream>

using namespace std;

// 计算阶乘值（n!）
unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    unsigned long long result = 1;
    for (unsigned int i = 2; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

// 计算第n个加泰罗尼亚语数字
unsigned long long catalan(unsigned int n) {
    return factorial(2 * n) / (factorial(n + 1) * factorial(n));
}

// 主函数
int main() {
    // 输入n的值
    unsigned int n;
    cout << "请输入n的值：";
    cin >> n;

    // 计算第n个加泰罗尼亚语数字并输出结果
    unsigned long long c = catalan(n);
    cout << "第" << n << "个加泰罗尼亚语数字是：" << c << endl;

    return 0;
}

总结

以上就是计算第n个加泰罗尼亚语数字的C/C++程序。我们使用阶乘公式来计算第n个加泰罗尼亚语数字，并在主函数中输出结果。