题目介绍

给定一个由 0 和 1 组成的字符串，你需要对其进行 k 次旋转，并求出旋转后可能的最大连续 1 的个数。一次旋转操作定义为将字符串的末尾字符移动到字符串的开头。

例如，如果给定的字符串为 "1011"， k=2，则旋转后的字符串为 "1110"，此时可能的最大连续 1 的个数为 3。

示例

输入: "11010101111", k = 4

输出: 8

解释: 将字符串旋转 4 次得到 "11111010101"，可能的最大连续 1 的个数为 8。

思路分析

观察题目，我们可以得到以下结论：

• 旋转 k 次后的字符串和旋转 (k+n*len(s)) 次后的结果相同，其中 len(s) 表示字符串 s 的长度。
• 如果将字符串 s 连接两次，即 s+s，可以得到所有可能的旋转结果。
• 对于任意的连续子串 "0...01..."，在旋转 k 次之后，肯定会变成 "...01...0" 的形式，即旋转后的子串首尾相连，中间部分包含原字符串开头和结尾的一部分。
• 只有在 s+s 中，以及旋转 k 次之后的字符串中不存在连续的 0，才可能得到最大的连续 1。

基于以上结论，我们可以设计出以下算法：

• 计算字符串 s+s 中最长的连续 1 的长度，记为 max_len。
• 如果 max_len>len(s)，则返回 len(s)。
• 否则，我们尝试枚举可能的旋转次数，找到其中能得到最大连续 1 的情况，并返回结果。

代码实现

def max_consecutive_ones(s: str, k: int) -> int:
    s = s + s # 将字符串连接两次
    max_len = len(s) # 记录最大的连续 1 的长度
    count = 0 # 记录当前连续 1 的个数
    for i in range(len(s)):
        if s[i] == '1':
            count += 1
        else:
            max_len = max(max_len, count) # 更新最大连续 1 的长度
            count = 0 # 重置当前连续 1 的个数
    max_len = max(max_len, count)
    if max_len > len(s) // 2:
        return len(s) // 2
    else:
        max_count = 0
        count = 0
        for i in range(len(s) // 2):
            if s[i] == '1':
                count += 1
            else:
                count += k
                j = i + 1
                while j < len(s) and s[j] == '1':
                    count += k
                    j += 1
                max_count = max(max_count, count)
                count = 0
        count += k
        max_count = max(max_count, count)
        return min(len(s) // 2, max_count)

总结

本题的关键在于理解旋转操作的本质，以及如何寻找可能的最大连续 1。同时，在实现时需要注意代码的简洁性和效率。