计算最大索引数与其值相同的数组元素所需的顺时针数组旋转数

简介

在一个数组中，如果有若干个元素的值相同，那么最大索引数与其值相同的元素，就称为「峰顶元素」。本题的目标是求出一个数组需要顺时针旋转的次数，才能使峰顶元素位于数组的第一个位置。

举一个例子，对于数组 [3, 4, 5, 1, 2]，其中峰顶元素为 5，因此数组需要旋转 2 次才能使峰顶元素位于第一个位置。

思路

题目要求的是旋转数组的次数，因此我们可以先找到峰顶元素的值，再根据该值在数组中的位置来计算需要旋转的次数。

具体地，我们可以先遍历一次数组，找到峰顶元素的值 $x$ 和在数组中的位置 $p$。然后，我们可以发现，如果数组的长度为 $n$，那么峰顶元素在新数组中的位置就是 $(n-p)%n$。因此，我们只需要计算 $(n-p)%n$ 即可得到需要旋转的次数。

代码

def find_peak_element(nums: List[int]) -> int:
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] > nums[mid + 1]:
            right = mid
        else:
            left = mid + 1
    return left

def find_rotate_steps(nums: List[int]) -> int:
    peak_value = nums[find_peak_element(nums)]
    peak_index = nums.index(peak_value)
    n = len(nums)
    return (n - peak_index) % n

以上是用来处理普通情况（即数组中不存在重复元素）的代码。如果存在重复元素，我们也可以通过类似的二分查找法来找到峰顶元素和其下标，只不过需要做一些特判和额外的操作。在此不再赘述。