计算给定数组中的相等元素对

在编程中，有时我们需要计算给定数组中的相等元素对的数量。相等元素对是指数组中的两个元素，它们的值相等且下标不同。

例如，对于数组 [1, 2, 3, 4, 2, 2, 1]，具有相等值的元素对有 (1, 1), (1, 1), (2, 2), (2, 2), (2, 2) 和 (2, 2)。因此，相等元素对的数量是 6。

本文将介绍如何使用不同的方法来计算给定数组中的相等元素对。

方法一：暴力法

最简单直接的方法是使用两层循环遍历数组，并对每一对元素进行比较。如果两个元素的值相等，则计数器增加。

def count_equal_pairs(nums):
    count = 0
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i+1, len(nums)):
            if nums[i] == nums[j]:
                count += 1
    return count

上述代码的时间复杂度是 O(n^2)，其中 n 是数组的长度。

方法二：使用哈希表

为了提高效率，我们可以使用哈希表来记录数组中每个元素出现的次数。这样，我们只需要遍历一次数组，并在哈希表中查找对应元素的出现次数。

def count_equal_pairs(nums):
    count = 0
    hash_map = {}
    for num in nums:
        if num in hash_map:
            count += hash_map[num]
            hash_map[num] += 1
        else:
            hash_map[num] = 1
    return count

上述代码的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是数组的长度。

方法三：使用组合公式

如果我们需要计算所有出现次数大于等于 2 的元素对数量，我们可以使用组合公式来解决问题。设元素 a 在数组中出现的次数为 k，则可以从 k 个元素中选择 2 个元素构成相等元素对，共有 C(k, 2) 种选择方式。对于所有出现次数大于等于 2 的元素来说，它们的相等元素对数量之和就是所有 C(k, 2) 的总和。

from math import comb

def count_equal_pairs(nums):
    count = 0
    hash_map = {}
    for num in nums:
        if num in hash_map:
            hash_map[num] += 1
        else:
            hash_map[num] = 1
    for val in hash_map.values():
        if val >= 2:
            count += comb(val, 2)
    return count

上述代码的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是数组的长度。

以上是计算给定数组中相等元素对的几种常用方法。根据实际情况选择合适的方法可以提高程序效率。