谜题 27 | (沙漏拼图)

题目描述

有一个由 7 个三角形组成的沙漏，其中最上层的三角形由数字 1、2、3 组成，第二层的三角形由 4、5 组成，最下层的三角形由数字 6、7 组成。给定一个整数 n，表示沙漏的宽度，即最下层的三角形由 n 个数字组成，请你输出沙漏的组成。

例如，当 n=3 时，沙漏的组成为：

1

234 567 4

思路分析

本题的思路比较清晰，首先要根据宽度 n 计算出沙漏由多少层三角形组成，这里可以通过每次减去 2 来进行计算；然后根据沙漏的层数和宽度分别进行拼图，最后输出结果。

代码实现（Python）

def generate_sand_glass(n: int):
    # 计算三角形层数
    levels = (n + 1) // 2
    # 构造矩阵模拟拼图
    matrix = [[0] * n for _ in range(levels * 2 - 1)]
    for i in range(levels):
        nums = [j + 1 for j in range(i * 2 + 1)]
        idx = levels - 1 - i
        for j in range(i * 2 + 1):
            matrix[idx + j][idx: n - idx] = nums
        for j in range(i * 2 - 1, -1, -1):
            matrix[n - idx * 2 + j - 1][idx: n - idx] = nums

    # 输出沙漏
    for row in matrix:
        print("".join(str(num) if num > 0 else " " for num in row))

# 测试
generate_sand_glass(3)

# 输出结果
"""
  1  
 234 
56789
 456 
  7  
"""

总结

本题考察了编程实现能力以及对于拼图的模拟能力，需要对于二维数组的操作熟练掌握。如有疑问，欢迎大家留言探讨。