在数组中查找第K个最常出现的元素

介绍

在大多数数据处理的应用中，需要能查找出序列（如数组）中出现最频繁的K个元素。这个问题也被称为“topK问题”。

解决方案

本文介绍两种解决方案：哈希表和堆排序。

哈希表

哈希表是一种数据结构，可以将一些键和对应的值相互映射起来。通过哈希函数，可以将一个键转换为它所对应的哈希值。哈希表可以在O(1)的时间复杂度下完成插入、删除和查找操作。

对于数组中查找第K个最常出现的元素，可以先用一个哈希表记录每个元素出现的次数，然后将哈希表中的键值对按照值进行排序，最后取出前K个元素即可。

def topk(arr, k):
    num_dict = {}
    for num in arr:
        num_dict[num] = num_dict.get(num, 0) + 1
    sorted_nums = sorted(num_dict.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
    res = [x[0] for x in sorted_nums[:k]]
    return res

上述代码中，首先定义了一个字典num_dict，用于记录每个元素出现的次数。然后通过遍历数组arr，将元素出现的次数存储到num_dict中。最后，将num_dict按照value进行排序，取出前K个元素的key返回即可。

堆排序

堆排序是一种利用堆的数据结构的排序算法。具体来说，可以通过维护一个大小为K的小根堆（或大根堆），将数组中所有元素加入堆中。最后，堆中的前K个元素就是数组中出现次数最大的K个元素。

import heapq

def topk(arr, k):
    num_dict = {}
    for num in arr:
        num_dict[num] = num_dict.get(num, 0) + 1
    heap = []
    for num, count in num_dict.items():
        if len(heap) < k:
            heapq.heappush(heap, (count, num))
        else:
            if count > heap[0][0]:
                heapq.heappushpop(heap, (count, num))
    res = [x[1] for x in heap]
    return res

上述代码中，首先定义了一个字典num_dict，用于记录每个元素出现的次数。然后，定义了一个空堆heap。遍历num_dict的每一个键值对，对于堆未满的情况下，将元素和出现次数加入堆中。对于堆已满的情况下，将元素和出现次数和堆顶元素的次数比较。如果大于堆顶元素的次数，则将堆顶元素弹出并加入当前元素。最后，将堆中的元素返回即可。