查找排序数组中出现一次的元素

问题描述

在一个已经排序的数组中，有一些元素出现了两次，只有一个元素只出现了一次，找出这个元素。

解决方案

我们可以使用二分查找的方式，因为数组已经排序，我们可以根据二分查找的结果来判断该元素出现的位置。最终找到只出现一次的元素。

下面是Java实现代码：

public int findSingleElement(int[] nums) {
    int low = 0, high = nums.length-1;
    while(low < high) {
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if(mid % 2 == 0) {
            if(nums[mid] == nums[mid+1]) {
                low = mid+2;
            } else {
                high = mid;
            }
        } else {
            if(nums[mid] == nums[mid-1]) {
                low = mid+1;
            } else {
                high = mid-1;
            }
        }
    }
    return nums[low];
}

以上代码的思路是，每次找到中间的元素，如果该元素是偶数，那么判断其与下一个元素是否相等，如果相等则表明该元素出现了两次，所以只需要在右侧继续查找；如果不相等，则表明该元素是出现一次的元素，所以只需要在左侧继续查找。如果该元素是奇数，那么同样需要判断其与前一个元素是否相等，然后继续查找。

复杂度分析

时间复杂度是O(logn)，因为我们每次都要将问题规模缩小为原来的一半，直到只剩一个元素。空间复杂度是O(1)，因为我们只需要几个变量来保存一些状态。