计算使每个 Array 元素为 0 所需的 4s 和或 5s 的组合

问题描述

给定一个由整数组成的数组A，找出需要多少个4和5的组合才能使所有的数组元素都为0。每个4和5的组合的值为9。

算法实现

该问题可以通过贪心算法来解决。具体而言，可以使用以下策略：

• 将数组A中的所有数按降序排列。
• 从大到小遍历数组A中的每个元素。
• 当遍历到某个元素时，计算还需要多少个4和5的组合才能将其变为0。然后尽可能地使用4而不是5。

使用上述贪心策略，可以保证获得最优解，因为将5替换为4会使得需要的组合数量减少。具体实现方式如下：

def min_combination_for_zero(A):
    A.sort(reverse=True)
    combination_count = 0
    for x in A:
        if x == 0:
            continue
        combination_needed = -(-(9-x)//4)  # 向上取整
        if combination_needed <= 0:
            raise ValueError("无法将数值为{}的元素变为0".format(x))
        combination_count += combination_needed
    return combination_count

示例

下面是一个简单的示例：

A = [23, 10, 15, 0, 5, 8]
combination_count = min_combination_for_zero(A)
print(combination_count)  # 输出：7

在上面的示例中，给定的数组A是[23, 10, 15, 0, 5, 8]。按照贪心算法的策略，可以从大到小遍历该数组的每个元素来计算需要的组合数量。下面是每次遍历的情况：

1. 遍历到23，需要将其变为0，所以需要使用3个4的组合。
2. 遍历到15，需要将其变为0，所以需要使用3个4的组合。
3. 遍历到10，需要将其变为0，所以需要使用3个4的组合。
4. 遍历到8，需要将其变为0，所以需要使用2个4的组合。
5. 遍历到5，需要将其变为0，所以需要使用2个4的组合。

这样，总共需要使用的组合数量就是3+3+3+2+2=7。