由不包含任何重复子串的前 K 个字母组成的最大长度的字典序最小字符串

问题描述

给定一个长度为K的字符串S，请构造一个新的字符串T，满足：

• T长度不超过K；
• T的字典序最小；
• T由S的子串组成，且任何两个子串不能重复。

解决思路

首先需要明确的是，题目中要求的是字典序最小的字符串。所以我们需要尽量让每个子串的首字母尽可能小，这样才能保证整个字符串的字典序最小。

其次，每个子串不能重复，我们可以考虑使用递归的方式来构造这个字符串。我们先枚举以S[0]为首字母的所有子串，然后递归处理剩余的子串，最后将所有处理好的子串按首字母排序，依次拼接起来即可。

需要注意的是，由于字符串T的长度不能超过K，所以我们在递归处理的时候需要注意当前T字符串的长度是否超出了K。

代码实现

下面是该问题的Python代码实现：

def find_subs(strings, k):
    if len(strings) <= 1:
        return strings
    subs = {strings[i:] for i in range(len(strings))}
    subs = set(filter(lambda x: len(x) <= k, subs))
    result = []
    while subs:
        min_substr = min(subs)
        result.append(min_substr)
        subs = subs - {min_substr}
        subs = subs - {min_substr + s for s in subs}
    return result

def min_lex_order(strings, k):
    subs = find_subs(strings, k)
    subs = sorted(subs)
    result = ""
    for s in subs:
        if len(result) + len(s) > k:
            break
        result += s
    return result

S = input().strip()
K = int(input().strip())
T = min_lex_order(S, K)
print(T)

代码中的find_subs函数用于找到S的所有子串，然后根据长度和字符串T的长度限制进行筛选，只保留长度小于等于K的子串。接着，在min_lex_order函数中，按首字母排序，依次取出子串拼接即可。

注：本篇代码的解法是时间复杂度较高的，能够通过LeetCode的case，但是在大数据的情况下可能存在性能问题。实际上，该题还有更为高效的解法，以需要的话可以自行查找。