包含所有元音的最小子串的长度

问题描述

给定一个字符串，要求找出最短的子串，该子串包含所有元音字母（a，e，i，o，u）。

解决方案

我们可以使用滑动窗口算法来解决这个问题。滑动窗口算法是一种常用的解决字符串和数组问题的方法。其主要思想是维护一个窗口，通过移动窗口的左右边界来寻找符合条件的子串。

算法步骤如下：

1. 定义一个字符集 vowels，用来存储元音字母。
2. 定义一个哈希表 count，用来记录窗口中每个元音字母的出现次数。
3. 初始化窗口的左边界 left 为 0。
4. 遍历字符串的每个字符，同时维护窗口的右边界 right：
   • 如果当前字符是元音字母，将其加入到哈希表 count 中，并增加其出现次数。
   • 当窗口中包含所有的元音字母时，计算当前子串的长度（right - left + 1）。
     • 更新最小子串的长度 min_len，如果该子串的长度小于当前的最小子串长度。
     • 通过移动左边界 left，排除窗口中的第一个元音字母，并更新其出现次数。
5. 最后返回最小子串的长度 min_len。

下面是使用 Python 实现的代码示例：

def min_substring_with_all_vowels(s: str) -> int:
    vowels = set('aeiou')
    count = {}
    left = 0
    min_len = float('inf')

    for right in range(len(s)):
        if s[right] in vowels:
            count[s[right]] = count.get(s[right], 0) + 1

        while all(count.get(vowel, 0) > 0 for vowel in vowels):
            min_len = min(min_len, right - left + 1)
            if s[left] in vowels:
                count[s[left]] -= 1
            left += 1

    return min_len if min_len != float('inf') else 0

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串的长度。
• 空间复杂度：O(1)，因为元音字母的个数是常数。

总结

本文介绍了如何使用滑动窗口算法解决包含所有元音的最小子串的问题。通过维护窗口的左右边界，我们可以逐步找到符合条件的子串，并记录最小子串的长度。滑动窗口算法是一个强大的工具，可以用于解决很多字符串和数组相关的问题。