最长的元音子串

在一个字符串中，如果某个字母是元音字母(a, e, i, o, u)，那么我们称其为元音字母。现在给定一个字符串，你需要求出其中最长的元音子串的长度。

方法一：暴力枚举

最简单直观的方法就是暴力枚举每个子串，并判断其是否为元音子串。时间复杂度为$O(n^3)$，其中n为字符串长度。

代码实现：

def findMaxLength(s: str) -> int:
    vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}
    n = len(s)
    res = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n+1):
            if all(ch in vowels for ch in s[i:j]):
                res = max(res, j-i)
    return res

方法二：滑动窗口

我们可以用一个滑动窗口来维护当前的元音子串。每次向右移动时，判断右端点是否是元音字母，如果是，则窗口右端点加1；否则，窗口左端点移动到右端点之后。时间复杂度为$O(n)$，其中n为字符串长度。

代码实现：

def findMaxLength(s: str) -> int:
    vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}
    n = len(s)
    res = 0
    left, right = 0, 0
    while right < n:
        if s[right] in vowels:
            right += 1
        else:
            left = right + 1
            right += 1
        res = max(res, right - left)
    return res

方法三：动态规划

我们可以定义一个状态$dp[i]$表示以第i个字符结尾的最长元音子串的长度。如果第i个字符是元音字母，则有$dp[i]=dp[i-1]+1$，否则有$dp[i]=0$。时间复杂度为$O(n)$，其中n为字符串长度。

代码实现：

def findMaxLength(s: str) -> int:
    n = len(s)
    dp = [0] * n
    res = 0
    for i in range(n):
        if s[i] in {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}:
            dp[i] = dp[i-1] + 1 if i > 0 else 1
        else:
            dp[i] = 0
        res = max(res, dp[i])
    return res

总结

• 暴力枚举：时间复杂度为$O(n^3)$，不可取。
• 滑动窗口：时间复杂度为$O(n)$，是一种较为快速的方法。
• 动态规划：时间复杂度为$O(n)$，是一种简单易懂的方法。