没有两个相邻字母相同的元音的最长子串

介绍

这是一个可以找出没有两个相邻字母相同的元音的最长子串的算法。元音字母是指英语中的 a、e、i、o、u 这五个字母。该算法使用了动态规划的思想，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)，效率较高。

算法思路

1. 定义两个数组：dp 和 pre，dp[i] 表示以第 i 个字母结尾的最长子串长度，并且第 i 个字母为元音字母；pre[i] 表示以第 i 个字母结尾的最长子串的上一个元音字母的下标。
2. 遍历整个字符串，对于每个位置 i： a. 如果第 i 个字母不是元音字母，那么 dp[i] 和 pre[i] 均为 0； b. 如果第 i 个字母是元音字母，则： i. 如果前面没有元音字母，那么 dp[i] = 1，pre[i] = -1； ii. 如果前面有元音字母，那么 dp[i] = dp[i-1] + 1，pre[i] = j，其中 j 是前面最近的一个元音字母的下标。
3. 遍历完整个字符串后，找出 dp 数组中的最大值，即为没有两个相邻字母相同的元音的最长子串的长度。通过 pre 数组可以还原出该子串。

代码实现

def longest_substring(s: str) -> str:
    vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}
    dp = [0] * len(s)  # dp[i] 表示以第 i 个字母结尾的最长子串长度，并且第 i 个字母为元音字母
    pre = [-1] * len(s)  # pre[i] 表示以第 i 个字母结尾的最长子串的上一个元音字母的下标
    max_len = 0  # 最长子串的长度
    end = 0  # 最长子串的结尾位置
    for i in range(len(s)):
        if s[i] not in vowels:
            dp[i], pre[i] = 0, -1
        else:
            if i == 0:  # 特殊处理第一个元音字母
                dp[i], pre[i] = 1, -1
            else:
                if s[i - 1] in vowels:  # 检查前面是否有元音字母
                    pre[i] = pre[i - 1]
                else:
                    pre[i] = i - 1
                dp[i] = i - pre[i]
        if dp[i] > max_len:
            max_len, end = dp[i], i
    start = end - max_len + 1  # 最长子串的起始位置
    return s[start:end+1]

测试用例

assert longest_substring('leetcode') == 'od'
assert longest_substring('abcdeaicduo') == 'aecduo'