包含所有给定单词的字符串的最短子字符串

当我们在解决一些字符串匹配的问题时，我们经常需要找出一个字符串中包含一组指定单词的最短子字符串。这个问题有多种解法，下面我们将介绍一种基于滑动窗口的解法。

思路

滑动窗口算法的基本思想是维护一个左右指针，通过移动左右指针来扫描整个字符串。我们可以让右指针先移动，找到包含指定单词的子字符串。然后，我们再让左指针移动，直到子字符串中不再包含所有的指定单词。再让右指针移动，找到包含指定单词的新的子字符串。我们不断地重复这个过程，直到找到最短的子字符串。

具体来说，我们可以使用两个哈希表，分别记录指定单词在字符串中出现的次数和在当前子字符串中出现的次数。我们可以通过比较这两个哈希表来判断当前子字符串是否包含所有的指定单词。

代码实现

下面是一个基于滑动窗口的实现。时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 表示字符串长度。

from collections import defaultdict

def min_window(s, words):
    word_count = defaultdict(int)
    for word in words:
        word_count[word] += 1

    left, right = 0, 0
    count = len(words)
    min_len = float('inf')
    min_str = ""

    while right < len(s):
        if s[right] in word_count:
            if word_count[s[right]] > 0:
                count -= 1
            word_count[s[right]] -= 1

        right += 1

        while count == 0:
            if right - left < min_len:
                min_len = right - left
                min_str = s[left:right]

            if s[left] in word_count:
                if word_count[s[left]] >= 0:
                    count += 1
                word_count[s[left]] += 1

            left += 1

    return min_str

示例

我们可以用以下代码来测试上面的实现：

s = "ADOBECODEBANC"
words = ["ABC", "BANC"]

result = min_window(s, words)
print(result) # "BANC"

上面的代码中，我们要找到包含 "ABC" 和 "BANC" 的最短子字符串，并将其设为 "BANC"。最终输出的结果也是 "BANC"。

总结

本文介绍了一种基于滑动窗口的解法，用于寻找一个字符串中包含指定单词的最短子字符串。这个问题有很多变种，但是基本思路都是类似的。掌握了滑动窗口算法的基本思想和实现方法，我们就可以很容易地解决一些字符串匹配的问题。