题目介绍

给定长度为 9 的位字符串，求其中正好包含 4 个 0 的字符串个数。

解题思路

本题可以直接使用组合数学中的排列组合公式，在 9 个位置中选择 4 个位置放置 0，其余位置放置 1，所得方案数即为所求答案。

因此，本题的解题思路如下：

1. 计算 $C_9^4$，即从 9 个位置中选择 4 个位置的方案数
2. 将所得方案数作为答案返回

代码实现

本题代码实现较为简单，可以使用最基础的 Python 或 C++ 语言进行实现。

Python 代码如下：

def count_strings():
    import math
    return math.comb(9, 4)

print(count_strings()) # 输出答案

C++ 代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    cout << tgamma(10)/tgamma(5)/tgamma(6) << endl; // 输出答案
    return 0;
}

注意，C++ 中 tgamma() 函数返回的是阶乘值的自然对数，因此需要进行相应的计算，如上述代码所示。

总结

本题目通过简单的组合数学知识即可得到解题思路，实现起来也较为简单。在实际工作中，对于此类计数问题，可以先考虑直接使用组合数学中的知识进行求解。因此，掌握组合数学知识的重要性不言而喻。