打乱2n个整数为a1-b1-a2-b2-a3-b3-..bn | 2套

该问题可以采用洗牌算法(Shuffle Algorithm)实现，该算法时间复杂度为 O(n)。

算法思路

1. 从2n个整数中随机选择一个位置，将该位置的数与第一个数交换位置。
2. 从剩余的2n-1个整数中随机选择一个位置，将该位置的数与第二个数交换位置。
3. 依次进行上述过程，直到将所有2n个整数打乱。

代码实现

以下为 Python 代码实现：

import random

def shuffle(nums):
    n = len(nums) // 2
    for i in range(n):
        j = random.randrange(i, 2*n)
        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
    return nums

nums = [1,2,3,4,5,6]
print(shuffle(nums))

以下为 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

void shuffle(int nums[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int j = rand() % (2*n-i) + i;
        swap(nums[i], nums[j]);
    }
}

int main() {
    int nums[] = {1,2,3,4,5,6};
    int n = sizeof(nums) / sizeof(int) / 2;
    shuffle(nums, n);
    for (int i = 0; i < 2*n; i++) {
        cout << nums[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

算法分析

洗牌算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。该算法采用了原地交换的方法，不需要使用额外的数组或链表，因此空间复杂度为常数级别。另外，该算法的时间复杂度比较优秀，只需要进行 n 次随机交换即可将 2n 个整数打乱。由于该算法是随机的，因此每次运行的结果都是不同的，可以有效地防止数据泄露等问题。