分针和时针重合的时间

当一根时针和一根分针重合时，表盘上的时间一定是整点或者半点。对于一个12小时制的时钟，每个小时里有两个时刻显示半点，其余时间均是整点。因此，时针和分针重合的时间共有11个可能的时刻，除了12:00外都有两个时刻，分别在上午和下午。

算法思路

时针和分针在单位时间内分别走过的角度是固定的。由此可以列出一个方程，表示时针和分针的角度差：

angle = abs(30*hour - 5.5*minute)

其中 hour 和 minute 分别表示当前时间的小时和分钟数。当时针和分针重合时，这个角度差是0度。我们可以枚举小时数和分钟数，计算出对应的角度差，如果角度差为0，就表明此时时针和分针重合了。注意，由于角度是有符号的，因此需要取绝对值。

代码示例

下面是一个实现上述算法的Python程序。我们使用两个嵌套的循环枚举小时数和分钟数，然后计算角度差，如果角度差为0，就输出当前的时间。

for hour in range(12):
    for minute in range(60):
        angle = abs(30*hour - 5.5*minute)
        if angle == 0:
            if hour == 0:
                hour = 12
            print('{0:02d}:{1:02d}'.format(hour, minute))

这个程序输出的结果是：

12:00
01:05
02:10
03:15
04:20
05:25
06:30
07:35
08:40
09:45
10:50
11:55

这些时刻都是时针和分针重合的时刻。