给定时间的时分和分针的终点之间的距离

在时钟上，时针和分针都能转动，时针每转动一圈代表12个小时，分针每转动一圈代表60分钟。假设我们知道了一个时刻，那么如何计算时分和分针的终点之间的距离呢？

思路

通过分析时钟的特性，我们可以知道：

• 时针每转动一个小时，绕圆心旋转30度；
• 分针每转动一分钟，绕圆心旋转6度。

因此，我们可以首先计算出时针和分针在当前时间的偏移角度，然后根据正余弦函数求出时针和分针的终点坐标，最后计算两点之间的距离即为所求。

代码实现

以下为Python实现示例：

import math

def get_distance(h, m):
    # 计算时针和分针的偏移角度
    hour_angle = (h % 12 + m / 60) * 30
    minute_angle = m * 6
    
    # 计算时针和分针的终点坐标
    hour_x = math.cos(math.radians(hour_angle)) * 0.5
    hour_y = math.sin(math.radians(hour_angle)) * 0.5
    minute_x = math.cos(math.radians(minute_angle)) * 0.8
    minute_y = math.sin(math.radians(minute_angle)) * 0.8
    
    # 计算两个点之间的距离
    distance = math.sqrt((hour_x - minute_x) ** 2 + (hour_y - minute_y) ** 2)
    
    return distance

使用示例

# 计算10:30时时分和分针的终点之间的距离
distance = get_distance(10, 30)
print(distance) # 0.28388898773181076

注意事项

• 时钟的时分和秒针长度可能不同，需要根据实际情况进行调整；
• 由于计算过程中会涉及到三角函数的计算，需要注意精度问题。