使字符串平衡的最小附加子数

在计算机科学中，字符串平衡指的是一个字符串中每个字符都能够与它的对应字符匹配。例如，(()())就是一个平衡的字符串，而())(就不是平衡字符串。

问题描述：给出一个字符串，求使之平衡的最小附加子数（即添加的字符数）。

解法

一个非常简单的解法是使用栈。遍历字符串，遇到左括号就放入栈中，遇到右括号就从栈中取出一个左括号与之匹配。如果栈中没有左括号与之匹配，则说明需要添加一个左括号。当遍历结束后，栈中还有剩余左括号未匹配，则说明需要添加相应数量的右括号。

def min_append(s):
    stack = []
    for c in s:
        if c == '(':
            stack.append(c)
        elif c == ')' and stack and stack[-1] == '(':
            stack.pop()
        else:
            stack.append('(')
    return len(stack)

上述代码的时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(n)$。

测试

我们编写一些测试用例来验证上述算法是否正确。

assert min_append("()") == 0
assert min_append("(((())))") == 0
assert min_append("))((") == 4
assert min_append("((()") == 1
assert min_append(")))(((") == 6

总结

本文介绍了一种求解字符串平衡最小附加子数的简单方法，它使用了栈这一数据结构来匹配左右括号。这是一种很常见的算法，可以用于解决一类简单的字符串匹配问题。