使字符串平衡的最小加法数

在本文中，我们将介绍如何通过添加最少数量的字符使一个字符串平衡。一个平衡的字符串是一个具有相同数量的开括号和闭括号的字符串。例如，(()()) 和 ()() 都是平衡字符串，而 (( 和 ())) 并不是平衡字符串。

解决方案

我们可以通过迭代字符串并跟踪它们的数量来计算所需的最小加法数。我们使用两个计数器，open 和 close来代表开括号和闭括号的数量。我们遍历字符串，并对于每个字符执行以下操作：

• 如果当前字符是 (，则增加 open 的数量。
• 如果当前字符是 )，则增加 close 的数量。
• 如果 close 的数量大于 open 的数量，则需要添加一个开括号来平衡字符串。我们将 missing 的数量增加 1，并将 open 的数量增加 1。
• 当我们完成遍历字符串时，如果 open 的数量大于 close 的数量，则需要添加一些闭括号来平衡字符串。我们将 missing 的数量增加 open - close。

以下是该算法的实现：

def min_addition_to_balance(s):
    open = 0
    close = 0
    missing = 0
    
    for c in s:
        if c == '(':
            open += 1
        elif c == ')':
            close += 1
            if close > open:
                missing += 1
                open += 1
    
    missing += open - close
    
    return missing

示例

让我们使用一些示例来说明该算法的工作方式：

>>> min_addition_to_balance('(()())')
0

>>> min_addition_to_balance('()()')
0

>>> min_addition_to_balance('(((')
3

>>> min_addition_to_balance(')))')
3

>>> min_addition_to_balance('()(')
1

结论

我们已经介绍了一个简单而有效的算法，用于计算使一个字符串平衡所需的最小加法数。这个算法的时间复杂度是线性的，因为它只需要迭代一次字符串。我们希望这篇文章能够帮助您更好地理解和解决字符串平衡问题。