题目描述

给定一个整数数组以及一个目标和，找到和为目标和的两个数，使它们和数组末尾的距离最小且距离差最大，返回这两个数。

示例

例如，对于数组 nums = [2, 7, 11, 15] 和目标和 target = 9，因为 2 + 7 = 9，7 与数组结束的距离为 1，2 与数组结束的距离为 3，所以返回 [2, 7]。

解题思路

此问题可以通过 哈希表 解决，在这种方法中，我们迭代一遍数组，对于每个元素，我们会在哈希表中查找目标元素 (target - nums[i]) 是否存在，如果存在，就找到了一组答案，同时计算它们与末端的距离，将它们的距离和元素存储在哈希表中用于之后的查找。

哈希表的查询时间复杂度为 O(1)，因此总时间复杂度为 O(n)。

代码实现

def findClosestPair(nums, target):
    distances = {}
    min_distance = float("inf")
    res = []

    for i in range(len(nums)):
        complement = target - nums[i]
        if complement in distances:
            distance = len(nums) - 1 - i + distances[complement]
            if distance < min_distance:
                min_distance = distance
                res = [nums[i], complement]
        distances[nums[i]] = len(nums) - 1 - i

    return res

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为数组的长度。

空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为数组的长度，存储哈希表所使用的额外空间。