给定二进制字符串中所有 0 到 1 之间的最短距离之和

问题描述

给定一个只包含 0 和 1 的二进制字符串，找出其中所有 0 到 1 之间的最短距离之和。假设字符串中至少包含一个 0 和一个 1。

例如，字符串 "00110" 中，0 与 1 之间的最短距离为 1，也就是第一位和第三位，以及第四位和第五位。因此，这个字符串中所有 0 到 1 之间的最短距离之和为 1 + 1 = 2。

解决思路

可以使用两条指针来遍历整个字符串，当左指针指向 0 时，右指针开始从左指针的下一位向后遍历，直到找到 1 为止，同时记录左指针到右指针这段区间的距离。当找到所有的 0 和 1 的组合后，即可求得所有的最短距离，最后将其相加即为所得。

代码实现

以下是 Python 代码实现：

class Solution:
    def binaryGap(self, n: int) -> int:
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        # 将整数转化为二进制字符串并去掉首尾的'0'
        binary = bin(n)[2:].strip('0')

        # 记录最大距离
        max_dist = 0

        # 记录当前最短距离
        curr_dist = 0

        # 遍历二进制字符串
        for i in range(1, len(binary)):
            # 当前位置为'1'
            if binary[i] == '1':
                curr_dist += 1
                max_dist = max(max_dist, curr_dist)
                curr_dist = 0
            # 当前位置为'0'
            else:
                curr_dist += 1

        return max_dist + 1

代码说明

在上述代码中，我们先将给定的整数 n 转换为二进制字符串 binary，然后去掉其首尾的 0。接着，我们记录了两个变量 max_dist 和 curr_dist，其中 max_dist 用于记录最大距离，而 curr_dist 则用于记录当前 0 和 1 之间的距离。在遍历二进制字符串时，如果当前位置为 1，则说明 0 和 1 之间的距离单独计算完成，最后移动指针；而如果当前位置为 0，则说明距离还没有达到最短，需要继续记录。最后，我们将 max_dist 加上 1，即可得到所有 0 和 1 之间最短距离的值。