最小化使所有数组元素等于1所需的K长度子数组的翻转

问题描述

给定一个由0和1组成的数组，需要将其转换为全为1的数组。每次可以选择长度为K的子数组并将其翻转（即将0变为1，将1变为0）。求最小化翻转次数使得整个数组变为全1数组。

算法思路

对于每个长度为K的窗口，我们需要考虑是否需要翻转这个窗口内的元素。如果窗口内包含有0元素，则需要翻转这个窗口内的元素。翻转会同时将0变为1，将1变为0。

为了达到最小化翻转次数，我们遍历整个数组并对每个长度为K的窗口进行判断。如果这个窗口内包含有0元素，则我们需要将这些元素翻转。

具体做法为：

1. 遍历数组，将第一个长度为K的窗口中包含的0元素翻转；
2. 从第二个窗口开始遍历数组，并判断这个窗口内是否包含有0元素；
3. 如果这个窗口内包含有0元素，则将这些元素翻转；
4. 如果整个数组已经被转换为全1数组，则停止遍历。

代码实现

def min_k_flips(array, k):
    """
    将数组转换为全1数组，并最小化翻转次数
    :param array: 由0和1组成的数组
    :param k: 窗口大小
    :return: 最小化翻转次数
    """
    n = len(array)
    count = 0
    for i in range(n - k + 1):
        if array[i] == 0:
            count += 1
            for j in range(i, i + k):
                array[j] = 1 - array[j]
    for i in range(n):
        if array[i] == 0:
            return -1
    return count

复杂度分析

时间复杂度：O(nk)

空间复杂度：O(1)

其中，n是数组长度，k是窗口大小。