数组中丢失的最小素数

介绍

本文将介绍如何在一个数组中确定一个丢失的最小素数。我们将讨论如何解决这个问题的方法，并提供实现程序的样例代码。

算法

本问题需要先找到一些有用的信息，具体来说，是要找到数组中最大的整数max_num和所有素数的数量num_of_primes。之后，我们可以生成一个从2开始的素数序列，将它们存储到vector中，直到这个vector中包含num_of_primes个元素。这个vector中的每个元素也将用于检查它是否存在于数组中。

最后，我们可以在这个素数序列中迭代，找到第一个不在数组中的素数，再返回它即可。

下面是具体实例化的算法流程示例：

int findMissingPrime(int arr[], int n) {
    // 计算数组中最大的整数
    int max_num = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] > max_num) {
            max_num = arr[i];
        }
    }

    // 计算素数的数量
    int num_of_primes = 0;
    for (int i = 2; i <= max_num; i++) {
        bool is_prime = true;
        for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) {
            if (i % j == 0) {
                is_prime = false;
                break;
            }
        }
        if (is_prime) {
            num_of_primes++;
        }
    }

    // 生成对应数量的素数
    vector<int> primes;
    int i = 2;
    while (primes.size() < num_of_primes) {
        bool is_prime = true;
        for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) {
            if (i % j == 0) {
                is_prime = false;
                break;
            }
        }
        if (is_prime) {
            primes.push_back(i);
        }
        i++;
    }

    // 迭代素数序列，找到第一个不在数组中的素数
    for (int p : primes) {
        bool is_found = false;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (arr[i] == p) {
                is_found = true;
                break;
            }
        }
        if (!is_found) {
            return p;
        }
    }
    return -1;
}

结论

在一个数组中确定一个丢失的最小素数是一个比较简单的问题。我们只需要找到数组中最大的整数max_num和所有素数的数量num_of_primes，生成素数序列，然后在其中找到第一个不在数组中的素数。上面提供的算法实现了这个过程，并返回丢失的最小素数的值。

参考

[1] GeeksforGeeks. Prime Number [EB/OL]. https://www.geeksforgeeks.org/prime-number/. (accessed on 5/5/2021)