从重复数组中查找丢失的元素

当重复数组中某个元素丢失时，我们可以通过一些方法查找丢失的元素。这里介绍两种常见的方法：哈希表和异或运算。

哈希表

哈希表是一种利用哈希函数将各个元素映射到不同位置的数据结构。我们可以利用哈希表记录元素出现的次数，然后通过遍历原始数组，在哈希表中查找仅出现一次的元素即可。

下面是一个使用哈希表查找丢失元素的示例代码（使用Python语言）：

from collections import defaultdict

def find_missing_element(arr):
    count = defaultdict(int)
    for elem in arr:
        count[elem] += 1
    for elem, freq in count.items():
        if freq == 1:
            return elem

此代码首先使用Python标准库中的defaultdict类定义了一个计数器，然后遍历原始数组，统计每个元素的出现次数。最后，遍历计数器，查找仅出现一次的元素并返回即可。

异或运算

异或运算是一种常用的位运算，它的运算规则是对两个二进制数的每一位进行比较，如果相同则结果为0，否则为1。

我们可以利用异或运算查找丢失的元素。我们先将原始数组和包含所有元素的数组（比如1~n）进行异或运算，得到的结果就是丢失的元素。

下面是一个使用异或运算查找丢失元素的示例代码（使用Python语言）：

def find_missing_element(arr):
    n = len(arr) + 1
    x = n
    for i in range(n - 1):
        x ^= arr[i] ^ (i + 1)
    return x

此代码首先计算了原始数组的长度，然后将包含所有元素的数组的长度加1（即多出一个元素）。接着，对于原始数组中的每个元素，将其和对应的位置（即数组下标+1）进行异或运算，再将最终结果与n异或即可得到丢失的元素。