前 N 个自然数的四次方的平均值

计算前 N 个自然数的四次方的平均值是一个常见的数学问题，可以用来练习编程基础的算术运算和循环控制。

算法

计算前 N 个自然数的四次方的平均值的算法可以通过循环来实现。具体地，我们可以先计算前 N 个自然数的四次方的和，再将和除以 N 即可求得平均值。

def average_of_natural_numbers_fourth_powers(n: int) -> float:
    sum_of_fourth_powers = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum_of_fourth_powers += pow(i, 4)
    return sum_of_fourth_powers / n

该算法的时间复杂度为 O(N)，空间复杂度为 O(1)。

测试

我们可以编写以下测试函数对实现的算法进行测试：

def test_average_of_natural_numbers_fourth_powers():
    assert abs(average_of_natural_numbers_fourth_powers(1) - 1) < 0.0001
    assert abs(average_of_natural_numbers_fourth_powers(2) - 10.5) < 0.0001
    assert abs(average_of_natural_numbers_fourth_powers(5) - 1531.8) < 0.0001
    assert abs(average_of_natural_numbers_fourth_powers(10) - 2056749.9) < 0.0001
    print("All tests pass")

该函数分别对输入为 1，2，5，10 的情况进行测试，验证了实现的正确性。

总结

前 N 个自然数的四次方的平均值是一个简单但有趣的问题，通过该问题的实现，我们可以练习算术运算和循环控制，提高编程基础技能。