门| GATE-CS-2002 |第 50 题(1)

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📜 门| GATE-CS-2002 |第 50 题(1)

📅 最后修改于: 2023-12-03 15:28:41.415000 🧑 作者: Mango

题目描述

给出一个由数字和运算符组成的算术表达式（不含括号），请编写程序将其转换为逆波兰式（也称后缀表达式）。

输入格式

一行，包含一个由数字和运算符组成的算术表达式，其中数字和运算符之间用空格隔开。

运算符包括 +、-、*、/ 和 ^，分别表示加法、减法、乘法、除法和指数运算。

输出格式

一行，为逆波兰式后缀表达式，数字和运算符之间同样用空格隔开。

注意不包含括号。

输入样例

3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3

输出样例

3 4 2 × 1 5 − 2 3 ^ ^ ÷ +

思路

将中缀表达式转换为后缀表达式，需要用到栈。从左向右扫描中缀表达式，数字和左括号直接输出，遇到运算符则与栈顶运算符的优先级进行比较，如果当前运算符的优先级小于等于栈顶的运算符优先级，则将栈顶运算符输出并弹出栈，循环比较之前的规则，直到遇到一个优先级小于当前运算符的栈顶元素，此时将当前运算符入栈。一直到扫描完中缀表达式，将栈内所有运算符弹出并输出。

代码实现

def infix2Postfix(expr):
    stack = []
    output = []
    priority = {'+':1, '-':1, '*':2, '/':2, '^':3}
    for token in expr.split(' '):
        if token.isdigit():
            output.append(token)
        elif token in '+-*/^':
            while stack and stack[-1] in '+-*/^' and priority[stack[-1]] >= priority[token]:
                operator = stack.pop()
                output.append(operator)
            stack.append(token)
    while stack:
        operator = stack.pop()
        output.append(operator)
    return ' '.join(output)

返回markdown格式

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