点数查询位于一个圆内的程序实现

本文将介绍如何实现一个可以判断多个点是否位于一个圆内的程序。我们会使用Python语言来编写代码，并通过matplotlib库可视化展示结果。

需求分析

我们要实现的程序应该具备以下功能：

• 读取指定坐标的点集合
• 判断每个点是否在指定圆内
• 输出所有在圆内的点的坐标
• 可视化结果

程序设计

安装依赖

要实现我们的程序，我们需要安装以下依赖：

pip install matplotlib

读取点的坐标

我们的点坐标数据将从csv文件中读取。假设我们的点数据保存在points.csv文件中，其中每行数据的格式为x,y，我们将使用以下代码来读取数据：

import csv

def read_points(filename):
    points = []
    with open(filename, 'r') as csvfile:
        reader = csv.reader(csvfile)
        for row in reader:
            points.append((float(row[0]), float(row[1])))
    return points

points = read_points('points.csv')

判断点是否在圆内

现在我们需要实现一个函数来判断指定点是否在圆内。该函数需要接受圆的半径和圆心坐标，以及点的坐标。函数返回值应该是布尔值，表示该点是否在圆内。

def is_point_within_circle(point, center, radius):
    return (point[0] - center[0]) ** 2 + (point[1] - center[1]) ** 2 <= radius ** 2

输出在圆内的点

有了上面的两个函数，我们现在可以遍历所有的点，判断它们是否在圆内，并将在圆内的点保存到一个列表中。

def filter_points_within_circle(points, center, radius):
    return [point for point in points if is_point_within_circle(point, center, radius)]

filtered_points = filter_points_within_circle(points, (0, 0), 1)

可视化结果

最后，我们需要展示我们的结果。我们将使用matplotlib来绘制图形，并使用不同的颜色区分在和不在圆内的点。

import matplotlib.pyplot as plt

def visualize_points(points, filtered_points, center, radius):
    fig, ax = plt.subplots()
    ax.set_aspect('equal')
    ax.scatter([p[0] for p in points], [p[1] for p in points], c='blue', label='Outside circle')
    ax.scatter([p[0] for p in filtered_points], [p[1] for p in filtered_points], c='red', label='Inside circle')
    ax.set_xlim(center[0] - radius - 1, center[0] + radius + 1)
    ax.set_ylim(center[1] - radius - 1, center[1] + radius + 1)
    ax.add_patch(plt.Circle(center, radius, fill=False))
    ax.legend(loc='upper right')
    plt.show()

visualize_points(points, filtered_points, (0, 0), 1)

完整代码

import csv
import matplotlib.pyplot as plt

def read_points(filename):
    points = []
    with open(filename, 'r') as csvfile:
        reader = csv.reader(csvfile)
        for row in reader:
            points.append((float(row[0]), float(row[1])))
    return points

def is_point_within_circle(point, center, radius):
    return (point[0] - center[0]) ** 2 + (point[1] - center[1]) ** 2 <= radius ** 2

def filter_points_within_circle(points, center, radius):
    return [point for point in points if is_point_within_circle(point, center, radius)]

def visualize_points(points, filtered_points, center, radius):
    fig, ax = plt.subplots()
    ax.set_aspect('equal')
    ax.scatter([p[0] for p in points], [p[1] for p in points], c='blue', label='Outside circle')
    ax.scatter([p[0] for p in filtered_points], [p[1] for p in filtered_points], c='red', label='Inside circle')
    ax.set_xlim(center[0] - radius - 1, center[0] + radius + 1)
    ax.set_ylim(center[1] - radius - 1, center[1] + radius + 1)
    ax.add_patch(plt.Circle(center, radius, fill=False))
    ax.legend(loc='upper right')
    plt.show()

points = read_points('points.csv')
filtered_points = filter_points_within_circle(points, (0, 0), 1)
visualize_points(points, filtered_points, (0, 0), 1)

上面的代码中，我们用到了csv、numpy、matplotlib等常用库。projec文件的文件命名或点的坐标存放位置，都需要根据具体实现进行修改。

运行结果可见：

到这里，我们的程序实现就完成了。我们可以看到所有在圆内的点都被正确识别出来，并且被用红色圆点标记出来了。