给定的3个数字应除以的最大数，以使它们剩下相同的余数

许多算法问题涉及到判断多个数字是否具有相同的余数。在这种情况下，我们需要找到这些数字应除以的最大数，以使它们剩余相同的余数。下面将介绍如何编写一个程序来解决这个问题。

算法思路

首先，我们需要找到这三个数字的最大公约数。然后，我们可以将这三个数字分别除以最大公约数，从而得到它们的最简形式。最后，我们将这个最简形式的三个数字相乘，就可以得到我们需要找到的数，也就是最大公约数。

这个算法的时间复杂度为O(log n)，其中n是三个数字的平均值。这是因为我们需要执行Euclid算法来找到最大公约数。

代码实现

下面是使用Python语言实现该算法的代码片段：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

def lcm_three(a, b, c):
    return lcm(lcm(a, b), c)

测试样例

下面是几个测试样例，来验证我们的算法是否正确：

• 输入：2, 3, 5；输出：30
• 输入：4, 6, 12；输出：12
• 输入：5, 10, 20；输出：20

总结

在本文中，我们讨论了如何计算给定的三个数字应除以的最大数，以使它们剩余相同的余数。我们介绍了算法思路，并使用Python语言实现了该算法。我们还提供了一些测试样例，以验证我们的代码是否正确。